Casio fx-4800P Benutzerhandbuch
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In der obigen Formel wird ∆y/∆x als Vorwärtsdifferenz bezeichnet, wogegen ∇y/∇x
Rückwärtsdifferenz genannt wird. Um die Ableitungen zu berechnen, verwendet die
Einheit den Durchschnitt zwischen den Werten ∆y/∆x und ∇y/∇x, wodurch eine höhere
Genauigkeit für die Ableitungen erhalten wird.
Dieser Durchschnitt, der als
Zentraldifferenz bezeichnet wird, kann wie folgt
ausgedrückt werden:
k
k
k
k
k Ausführung einer Differentialrechnung
Beispiel
Zu bestimmen ist die Ableitung an Punkt x = 3 für die Funktion
y
= x
3
+ 4x
2
+ x – 6, wenn die Zunahme/Abnahme von x als ∆
∆
∆
∆
∆x = 1
E
– 5 definiert ist.
Die Funktion f (x) eingeben.
A,b(MATH) c(d/dx)
aXMd+eaXx
+
aX-g,
Punkt x = a eingeben, für den Sie die Ableitung bestimmen möchten.
d,
∆x eingeben, was der Zunahme/Abnahme von x entspricht.
b
E-f)
w
• X ist der einzige Ausdruck, der in der Funktion f(x) verwendet werden kann. Falls
Sie einen anderen Variablennamen (A bis Z) verwenden, wird dieser Variablenname
als Konstante betrachtet, so daß der derzeitig der Variablen zugeordnete Wert in
der Rechnung verwendet wird.
• Die Eingabe von ∆x für die Zunahme/Abnahme von x kann ausgelassen werden.
Dadurch verwendet die Einheit automatisch eine Wert für ∆x, der geeignet für den
Wert x = a ist, den Sie als den Punkt spezifiziert haben, für den Sie die Ableitung
bestimmen möchten.
• Allgemein beträgt die Rechengenauigkeit ±1 an der niedrigwertigsten Stelle des
Ergebnisses.
f (a + ∆x) – f (a) f (a) – f (a – ∆x)
f
(a) = +
2 ∆x ∆x
f (a + ∆x) – f (a – ∆x)
=
2∆x
1