Sharp EL-W506XVL - Handbuch (Seite 3)

Berechnungen mit technischen Vorzeichen
Berechnungen können in der NORMAL-BetrIebsart
(ausgenommen N-Basis) mit den folgenden 9 Vorzeichen
ausgeführt werden.
Vorzeichen Vorgang Einheit
к (Kilo) ( math H 3 11 0 ) 103
M (Mega) (MÄrnirrrnn 103
G (Giga) (MÄTHimrrn 109
T (Тега) I math II 3 II 3 1 1012
m (Milli) I math I Pin 1(H
И (Micro) I math ) rrirrn 10-6
n (Nano) (MATH] nrn nrn 10-9
P (Pico) (Sicocm
10-12
f (Femto) [MATH) (~3~) 10-16
l№älfiii{arungeMhktion
Berechnungsergebnisse werden intern in der
wissenschaftlichen Notation mit bis zu 14 Stellen für die
Mantisse berechnet. Die Darstellung der Ergebnisse erfolgt
allerdings nach der zugewiesenen Anzeigeart und Anzahl der
Dezimalstellen; die internen Ergebnisse stimmen daher nicht
unbedingt mit den dargestellten Ergebnissen überein. Mit der
Modifizierungsfunktion (IZndFl I
mpf ft werden die internen Werte
so umgewandelt, dass sie den Ergebnissen auf der Anzeige
entsprechen; die angezeigten Werte können dann ohne weitere
Änderungen für Folgeberechnungen ven/vendet werden.
• Mit dem WriteView-Editor kann durch Drücken von l°^l ein
Wert zuerst in eine Dezimalzahl umgewandelt werden, wenn
das Berechnungsergebnis mit Brüchen oder irrationalen
Zahlen angezeigt wird.
• Die Modifizierungsfunktion kann in den Betriebsarten
NORMAL, STAT, MATRIX und LIST verwendet werden.
SfthuliääCHBhHreehhu^ (ALGB) (E^
Werden Werte unter wiederholter Venvendung des gleichen
Ausdrucks gesucht, wie z.B. beim Zeichnen einer Kurvenlinie
von + 1 oder beim Bestimmen einer Variablen in der
Gleichung 2r + 2y = 14, so muss, wenn der Ausdruck einmal
eingegeben wurde, nur noch der Wert für die Variable im
Ausdruck erneut angegeben werden.
Mögliche Variablen: A-F, M, X und Y
• Simulationsberechnungen können nur in der NORMAL-
Betriebsart ausgeführt werden.
• Abschließende Anweisungen für Berechnungen außer I = I
können nicht verwendet werden.
Ausführung von Berechnungen
1. Drücken Sie IMODEII o |.
2. Geben Sie einen Ausdruck mit mindestens einer Variablen
ein.
3. Drücken Sie I math ) I i ).
4. Es erscheint der Variabien-Eingabeschirm. Geben Sie
den Wert ein und drücken Sie anschließend I ehtes I zur
Bestätigung. Das Berechnungsergebnis wird nach Eingabe
der Werte für alle venwendeten Variablen der Gleichung
angezeigt.
• Drücken Sie I
math ) I i I nach Beendigung der
Berechnung, um weitere Berechnungen mit derselben
Gleichung durchzuführen.
• Die in den Speichern gespeicherten Variablen und
numerischen Werte werden am Variablen-Eingabeschirm
angezeigt. Wenn Sie die Werte nicht ändern wollen,
drücken Sie einfach lEHrEal.
• Bei der Ausführung von Simulationsberechnungen
werden die gespeicherten Werte von den neuen Werten
überschrieben.
BteSistveülitinktion
Mit der Solver-Funktion kann der z: Wert, für den die
eingegebene Gleichung zu 0 wird, bestimmt werden.
• Diese Funktion verwendet das Newton-Verfahren, um
einen Näherungswert zu erhalten. Je nach Funktion (z.B.
periodisch) oder „Starf (dem Anfangswert) kann ein Fehler
auftreten (ERROR 02), wenn für die Gleichung keine
Konvergenz zur Lösung führt.
• Der mit dieser Funktion erhaltene Wert kann einen
Lösungsfehler enthalten. Wenn er zu groß wird und so nicht
akzeptiert werden kann, berechnen Sie das Ergebnis noch
einmal, nachdem die Werte für „Starf (Anfangswert) und dx
geändert wurden.
• In folgenden Fällen sollten Sie den Wert für „Starf
(Anfangswert, z.B. in einen negativen Wert) oder den dx
Wert (z.B. auf einen kleineren Wert) ändern:
• Es wird keine Lösung gefunden (ERROR 02).
• Mehr als zwei Lösungen erscheinen möglich (z.B. eine
kubische Gleichung).
• Zur Verbesserung der arithmetischen Genauigkeit.
• Das Berechnungsergebnis wird automatisch im Speicher X
gespeichert.
• Zum Beenden der Solver-Funktion I on / c I drücken.
Eine Solver-Funktion ausführen
1. Drücken Sie iMOOEll o |.
2. Einen Ausdruck mit einer Tc-Variablen eingeben.
3. Drücken Sie I
math I | 2 |.
4. „Starf (Anfangswert) eingeben und I ehter ) drücken. Die
Grundeinstellung ist „0“.
5. Den dx -Wert eingeben (Minuten-Intervall).
6. Drücken Sie I
ehter I.
STATISTISCHE BERECHNUNGEN
In der STAT-Betriebsart können auch statistische Berechnungen
ausgeführt werden.
In der STAT-Betriebsart gibt es acht Unterbetriebsarten. Drücken
SielMODElf
1 lund dann eine Zahlentaste Ihrer Wahl:
I 0 I (S t a t 0 [S D]): Statistiken mit Einzel-Variablen
I 1 U S t a t 1 [ L I NE]): Lineare Regression
I 2 K s t a t 2 [aUAD]): Quadratische Regression
i 3 I ( s t a t 3 [ E _ E X P]): Eulefsche Exponentialregression
I 4 I f s t a t 4 [L05]):Logarithmische Regression
I 5 K s t a t 5 [POWER]):Potenz-Regression
I 6 I ( S t a t 6 [ I N V]): Inverse Regression
I 7 I f s t a t 7 [G-EXP]):Allgemeine Exponentialregression
Statistische Berechnungen und Variable ^
Die folgenden Statistiken (siehe untenstehende Tabelle) können
für die jeweiligen statistischen Berechnungen erzielt werden.
Berechnungen von Statistiken mit Einzel-Variablen
Die unter ® angeführten Statistiken sowie der Wert für die
Normalverteilungs-Funktion.
Berechnungen linearer Regressionen
Statisliken von ® und (D. Weiterhin Schätzung von y für ein
bestimmtes x (Schätzwert y~) und Schätzung von x für ein
bestimmtes y (Schätzwert x\
Berechnungen quadratischer Regressionen
Statistiken von ® und @, und die Koeffizienten a, b, c für
die quadratische Regressionsformel <y = a + bx + cx‘‘).
(Für Berechnungen quadratischer Regressionen kann kein
Korrelationskoeffizient (r) erhalten werden.) Wenn es zwei x'
Werte gibt, wird jeder Wert getrennt angezeigt mit „1:“ oder „2:“,
und getrennt im Speicher X und Y gespeichert.
Berechnungen mit der Euler’schen Exponentialregression,
logarithmlschen Regression, Potenz-Regression, Inversen
Regression und allgemeinen Exponentialregressionen
Statistiken von ® und @. Weiterhin Schätzung von y für ein
bestimmtes jc und Schätzung von x für ein bestimmtes y. (Da
dieser Rechner jede Formel in eine lineare Regressionsformel
umwandelt, ehe er eine Berechnung ausführt, werden alle
Statistiken, ausgenommen die Koeffizienten a und b, von
umgewandelten Daten errechnet, nicht von den eingegebenen,)
X Mittelwert einer Probe (x:-Daten)
sx Standardabweichung einer Probe (T-Daten)
®
cx Standardabweichung der Gesamtheit (T-Daten)
n Anzahl der Proben
J,x Summe der Proben (T-Daten)
Quadratsumme der Proben (T-Daten)
у Mittelwert einer Probe (y-Daten)
sy Standardabweichung einer Probe (y-Daten)
ay Standardabweichung der Gesamtheit (y-Daten)
Xy Summe der Proben (y-Daten)
@
2y2 Quadratsumme der Proben (y-Daten)
Xxy Summe der Produkte der Proben (x, y)
r Korrelationskoeffizient
а Koeffizient der Regressionsgleichung
b Koeffizient der Regressionsgleichung
C Koeffizient der quadratischen Regressionsgleichung
Korrektur der Daten
Korrektur vor dem Drücken von I
data I direkt nach der
Dateneingabe:
Falsche Daten mit I on / c I löschen, dann die korrigierten Daten
eingeben.
Korrektur nach dem Drücken von | data |:
Ven/venden Sie I A I und I ▼ I zur Anzeige von bereits
eingegebenen Daten.
Drücken Sie I
T I zur Anzeige von Daten in aufsteigender
Reihenfolge (älteste zuerst). Zum Wechseln der Anzeige in
absteigender Reihenfolge (neueste zuerst) die Taste I A )
drücken. Drücken Sie |
2ndF| I A I oder landFl I t I, um den
Cursor zum Anfang bzw. Ende der Daten zu bringen. Die Daten
werden angezeigt mit „X:“, „Y:“ oder „F:“.
*DftTft 3ET=4—
75 .-
3.-
♦
- Datensatznummer
- Daten X
- Häufigkeit
Datensatznummer
Daten X
Daten
y
Häufigkeit
Bewegen Sie mit I A I und I T I den Cursor auf die Daten, die
geändert werden sollen; die richtigen Daten eingeben und dann
I
data I oder I enter ) drücken.
• Zum Löschen von Daten den Cursor mit I A I und I t I auf
den gewünschten Punkt zum Löschen bringen und dann
IZndFl I CD I drücken. Die Daten werden gelöscht.
• Zum Hinzufügen von neuen Daten loNfcl drücken, um die
bisher eingegebenen Daten zu löschen, den neuen Wert
eingeben und dann I
data ) drücken.
Art Regressionsformel
Linear у = a + bx
Quadratisch y = a + bx + cx^
Euler-Exponent y = a e ' > ^
Logarithmisch y = a + b - \ n x
Potenz у = a x > ’
Invers y = a + b ^
Allgemeiner Exponent y = a b ^
Ein Fehler tritt auf, wenn:
• Der absolute Wert eines Zwischenergebnisses oder eines
Endergebnisses ist 1 x 10™ oder mehr.
• Der Nenner ist Null.
• Es wurde versucht, die Quadratwurzel einer negativen Zahl zu
berechnen.
• Bei Berechnungen mit quadratischer Regression gibt es kein
Ergebnis.
• Venvenden Sie I aipw I und I rcl I. um in der STAT-Betriebsart
Berechnungen mit Variablen auszuführen.
• jcMihBl funktioniert nicht in der STAT-Betriebsart.
Dateneingabe und Korrektur
Vor der Eingabe neuer Daten sollte der Speicherinhalt gelöscht
werden (l2ixiF)l
ca |).
Dateneingabe
Daten mit Einzel-Variablen
Daten I data I
Daten I K» ) Häuffote/fiDATA) (zur wiederholten Eingabe der
gleichen Daten)
Daten mit Doppel-Variablen
DatenXI d» I Daten y I data I
Daten XI (¿n I Daten y I Un I Häufigkeit I data I (zur wiederholten
Eingabe der gleichen Daten x und y)
Hinweis: Es können bis zu 100 einzelne Daten eingegeben
werden. Bei Daten mit Einzel-Variablen werden Daten
ohne eine Zuweisung der Häufigkeit als einfache Daten
gewertet, während Daten mit einer Häufigkeit als ein
Satz von zwei Daten gespeichert werden. Bei Daten mit
Doppel-Variablen werden Daten ohne Zuweisung der
Häufigkeit als Satz von zwei Daten gewertet, während
Daten mit einer Häufigkeit als ein Satz von drei Daten
gewertet werden.
ln der STAT-Betriebsart können die drei
Wahrscheinlichkeitsdichte-Funktionen mit dem MATH-Menü
abgerufen werden; dabei wird eine Zufallszahl als normale
Verteilungsvariable ven/vendet.
Hinweise:
• P(t), Q(t), und R(t) nehmen immer positive Werte an, auch
wenn t < 0, weil diese Funktionen auch als Fläche unter einer
Kurve gedeutet werden können.
• Die Werte für P(t), Q(t), und R(t) werden auf sechs
Dezimalstellen genau angegeben.
• Die Standard-Umrechnungsformel ist folgendermaßen:
_ X -X
Ox
DRILL-BETRIEBSART
5. Geben Sie das Ergebnis ein. Beim Auftreten eines Fehlers
loN/cl oder I BS I zum Löschen der eingegebenen Zahlen
drücken und das richtige Ergebnis eingeben.
6. I ehter ) drücken.
•Wenn das Ergebnis richtig ist, erscheint „i/f“ und die nächste
Aufgabe wird angezeigt.
•Wenn das Ergebnis falsch ist, erscheint „X“ und die gleiche
Aufgabe wird noch einmal angezeigt. Dies wird als falsches
Ergebnis bewertet.____
• Beim Drücken von I enter I ohne Eingabe eines Ergebnisses
wird das richtige Ergebnis angezeigt und dann die nächste
Frage. Dies wird als falsches Ergebnis bewertet.
7. Fahren Sie fort, durch Eingabe der Ergebnisse die Aufgabe zu
beantworten und jedesmal I ehter I zu drücken.
8. Am Ende der Übung I ehter I drücken; die Anzahl und der
Prozentsatz der richtigen Ergebnisse wird angezeigt.
9. I ehter ) drücken, um die erste Aufgabe der nächsten Übung
anzuzeigen.
Beispiele für Math Drill
Math D
Quest
Type :
V- : 2
ri 1
1 Ur 1 ■
80.^ >
1 __________
Beispiele für X Table
Aktuelle Aufgabe /
Anzahl der Aufgaben
Aufgabe
Siehe oben, Schritt 6
- Anzahl der Aufgaben
- Grundrechenart
Prozent richtig
Richtige Antworten
_ Gesamtzahl der
verbleibenden Aufgaben
- Aufgabe
X То.Ые
Multiply by:07-
Type:Serial-
V' :
Sí 67^;>
Siehe oben, Schritt 6
- Multiplikant
- Art der Reihenfolge
- Prozent richtig
- Richtige Antowrten
Grundrechenarten (Math Drill): | mode || 2 )| 0 |
Mathematische Aufgaben mit positiven Ganzzahlen und 0
werden zufällig angezeigt. Es besteht auch die Möglichkeit, die
Anzahl der Aufgaben und Art der Operatoren zu wählen.
Kleines Einmaleins (X Table): I mode ) | 2 ) | 1 |
Aufgaben aus dem kleinen Einmaleins ( 1 x 1 bis 12 x 12)
werden fortlaufend oder nach dem Zufallsprinzip angezeigt.
Zum Beenden der DRILL-Betriebsart I mode ) drücken und eine
andere Betriebsart wählen.
Verwendung von Math Drill und X Table
1. Für Math Drill I mode ) | 2 | ( 0 ) drücken, für X Table
iMODE) I g 11 1 I drücken.
2. Math Drill: Mit I A I und I T I die Anzahl der Aufgaben
wählen (25, 50 oder 100).
X Table: Mit I A I und I ▼ I eine Größe für die
Einmaleins-Übung wählen (1-12).
3. Math Drill: Mit 1 < ) und I ► I Grundrechenart (-F, -, x, -t-
oder -F-x-p) für die Aufgaben wählen.
X Table: Mit I 4 I und I ► I Reihenfelge wählen („Serial“
(seriell der Reihe nach) eder „Rändern“ (zufällig)).
4. Zum Starten I ehter I drücken.
Bei Verwendung der mathematischen Übungen Math Drill bzw.
des kleinen Einmaleins X Table werden die Fragen zufällig
ausgewählt und nicht wiederholt, ausgenommen per Zufall.
Bereich der Aufgaben für die Rechanübungen
Der Bereich der Aufgaben für jede Grundrechenart ist
folgendermaßen.
+ Addition: „0 + 0“ bis „20 + 20“
Subtraktion: „0 - 0“ bis „20 - 20"; die Ergebnisse sind
positive Ganzzahlen und 0.
X Multiplikation: „1 x 0" oder „ 0 X 1 “ bis „12x12“
T Division: „0 H-1 “ bis „144 - f 12“; die Ergebnisse sind
pesitive Ganzzahlen ven 1 bis 12 und 0, Dividend bis zu
144 und Divisor bis zu 12.
+- X T Gemischte Rechenarten: Aufgaben zu allen vier
Rechenarten werden angezeigt.
BERECHNUNGEN MIT KOMPLEXEN ZAHLEN O
Zur Ausführung von Addition, Subtraktion, Multiplikation und
Division mit komplexen Zahlen drücken Sie I
mode ) | 3 I für die
Wahl der CPLX-Betriebsart.
Ergebnisse von Berechnungen mit komplexen Zahlen werden auf
zwei Arten dargestellt:
® IZndF) I—xy I: Rechtwinkliges Koordinatensystem (das Symobl
xy wird angezeigt).
@ | 2ndF| I—re I: Polarkoordinatensystem (das Symbol re wird
angezeigt).
® Rechtwinkelige Koordinaten
x-Koordinate I -f- I y-Koordinate I f I
oder x-Koordinate I -f- ) I f I y-Koordinate
@ Polarkoordinaten
f-r^e
r: absoluter Wert 0: Argument
• Bei Wahl einer anderen Betriebsart wird der im unabhängigen
Speicher (M) gespeicherte imaginäre Teil einer komplexen Zahl
und der Speicher für das letzte Ergebnis (ANS) gelöscht.
• Eine in rechtwinkeligen Koordinaten angegebene komplexe
Zahl mit dem y-Wert gleich Null oder eine in Polarkoordinaten
angegebene komplexe Zahl mit dem Winkel Null wird als reelle
Zahl behandelt.
• I math I I 1 I drücken, um auf den komplexen konjugierten
Wert der angegebenen komplexen Zahl zurückzugehen.
MATRIX-BERECHNUNGEN
Sie können bis zu vier Matrizen
mit je vier Zeilen und vier Spalten
in der MATRIX-Betriebsart
speichern und editieren.
Zum Aktivieren der MATRIX-
Betriebsart iMooEl I 4 I drücken.
Hinweis: Sie können in der MATRIX-Betriebsart das
MATH-Menü venvenden, um Matrizen zu editieren,
abzurufen und zu speichern sowie Matrizen­
spezifische Funktionen venvenden.
Eiriga&eiWäiSp&ictimwvim
Vor der Ausführung von Matrizen-Berechnungen muss eine
Matrix erstellt werden. Folgen Sie diesen Schritten zur Eingabe
und zum Speichern von Matrizen.
1. Zum Aktivieren der MATRIX-Betriebsart I
mooe I | 4 )
drücken.
2. Zur Darstellung der Eingabeanzeige für die Matrix I math I
I 2 I drücken.
• Im Zwischenspeicher verbliebene Matrizen sowie bereits
eingegebene, abgerufene oder berechnete Daten für eine
Matrix werden angezeigt.
3. Legen Sie die Dimension der Matrix fest (bis zu vier Zeilen
und vier Spalten), indem Sie die notwendigen Dimensionen
über die Zahlentasten eingeben und dann I
enter I drücken.
Dimensionen der Matrix
(Zeile X Spalte)
Feld für Elemente
e.-i—Eingabefeld
Eingabeanzeige für Matrizen
(Beispiel)
4. Jedes Element in die Matrix eingeben, indem ein Wert ins
Eingabefeld eingegeben und dann I ehter ) gedrückt wird.
• Jedes Matrixelement kann bis zu sieben Stellen anzeigen
(der Dezimalpunkt wird als eine Stelle gewertet). Wenn
ein Element mehr als sieben Stellen enthält, kann es in
der Exponentialnotation innerhalb der Matrix dargestellt
werden.
• Maximal können je drei Zeilen und drei Spalten auf einmal
dargestellt werden. Venvenden Sie I A 1.1 t 1.1 < I und
I ► I. um den Cursor durch die Matrix zu bewegen.
5. Nachdem Sie für jedes Element einen Wert eingegeben
haben, drücken Sie I on / c ). um die Eingabeanzeige für die
Matrix zu beenden.
6. Drücken Sie I math I I 4 I und wählen Sie einen Speicher
(matA-matD), um die neue Matrix zu speichern.
Bearbeiten einer gespeicherten Matrix
1. Zum Abrufen einer gespeicherten Matrix auf die
Eingabeanzeige I math I I 3 | drücken, dann den Speicher
(matA-matD) wählen, der die zu bearbeitende Matrix
enthält.
• Beim Aufrufen neuer Daten auf das Display werden
autematisch bereits angezeigte Daten durch die neuen
ersetzt.
2. Mit der Eingabeanzeige für Matrizen können Sie die Werte
der Elemente in einer Matrix bearbeiten. Weisen Sie die
notwendigen neuen Werte zu und drücken Sie am Ende
jedesmal
I ehter ).
• Zum Bearbeiten der Anzahl von Zeilen oder Spalten
drücken Sie zuerst I on / c I I math ) | 2 |. Nun können Sie
neue Werte für die Dimension der Matrix eingeben.
3. Am Ende der Bearbeitung I on / c I drücken, um die
Eingabeanzeige für Matrizen zu beenden.
4. Drücken Sie I math I I 4 | und wählen Sie einen Speicher
(matA-matD), um die neue Matrix zu speichern.
Verwendung von Matrizen in Berechnungen
Die in den Speichern (matA-matD) gespeicherten Matrizen
können für arithmetische Berechnungen (ausgenommen
Divisionen zwischen Matrizen) und Berechnungen mitA?,
und X'f venvendet werden. Sie können auch die folgenden
Matrix-spezifischen Funktionen verwenden, die im MATH-
Menü vorhanden sind.
dim {Matrixname, Zeile,
Spalte)
Ausgabe einer Matrix mit geänderten
Dimensionen wie spezifiziert.
fili {Wert, Zeile, Spalte) Jedes Element wird durch einen spezifizierten
Wert ersetzt.
cumul Matrixname Ausgabe einer kumulativen Matrix.
aug {Matrixname,
Matrixname)
Anhängen der zweiten Matrix an die erste
Matrix als eine neue Spalte. Die erste und
zweite Matrix müssen die gleiche Anzahl von
Zeilen haben.
Identity Wert Ausgabe der Einheitsmatrix mit spezifizierten
Werten für Zeile und Spalten.
rnd_mat {Zeile, Spalte) Ausgabe einer Zufallsmatiix mit spezifizierten
Werten für Zeilen und Spalten.
det Matrixname Ausgabe der Determinante einer Quadrat-
Matrix.
Irans Matrixname Ausgabe der Matrix mit Umwandlung der
Spalten in Zeilen und der Zeilen in Spähen.