Tipps für integralrechnungen, De-24 – Casio fx-87DE PLUS Benutzerhandbuch
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DE-24
Hinweis: Die Verwendung von Funktionen kann die Rechnergeschwindig-
keit verringern, wodurch es zu Verzögerungen bei der Anzeige von
Ergebnissen kommen kann. Führen Sie bis zum Erscheinen des
Rechenergebnisses keine nachfolgende Tastenbedienung am Rechner
durch. Um eine laufende Rechnung abzubrechen, bevor das Ergebnis
erscheint, drücken Sie die Taste
A.
Was bei der Integral- und Differentialrechnung zu
beachten ist
• Integral- und Differentialrechnungen können nur im COMP-Modus (
,1)
ausgeführt werden.
• Die folgenden Funktionen können in
f
(
x
),
a
,
b
oder
tol
nicht verwendet
werden: Pol, Rec, ÷R,
∫ ,
d
/
dx
,
Σ , .
• Wenn Sie in
f
(
x
) eine trigonometrische Funktion verwenden, geben Sie
Rad als Winkeleinheit an.
• Ein kleinerer Wert für
tol
erhöht zwar die Genauigkeit, die Berechnungszeit
nimmt aber ebenfalls zu. Verwenden Sie für
tol
mindestens 1
× 10
–14
.
Was bei der Integralrechnung zu beachten ist
• Die Integration nimmt normalerweise viel Zeit in Anspruch.
• Je nach Art der Funktion
f
(
x
) und dem Integrationsbereich kann ein
Rechenfehler erzeugt werden, der die Toleranz übersteigt, wodurch eine
Fehlermeldung angezeigt wird.
Was bei der Differentialrechnung zu beachten ist
• Wenn für
tol
kein Wert eingegeben wird und keine konvergierende Lösung
gefunden werden kann, wird der
tol
-Wert automatisch angepasst, um die
Lösung zu bestimmen.
• Nicht aufeinanderfolgende Punkte, abrupte Schwankungen, Punkte mit
äußerst hohen oder niedrigen Werten, Wendepunkte oder die Einbeziehung
von Punkten, an denen eine Ableitung unmöglich ist, oder ein Punkt oder ein
Differentialrechnungsergebnis in der Nähe von 0 können zu einer niedrigen
Genauigkeit oder einem Fehler führen.
Tipps für Integralrechnungen
Wenn bei einer periodischen Funktion oder einem bestimmten
Integrationsintervall positive und negative Funktionswerte von
f
(
x
)
auftreten
Führen Sie für den positiven Teil und den negativen Teil eine separate
Integration durch und fassen Sie die Ergebnisse dann zusammen.
We n n I n t e g r a t i o n s w e r t e b e i s e h r k l e i n e n Ä n d e r u n g e n i m
Integrationsintervall stark schwanken
Teilen Sie das Integrationsintervall so in mehrere Abschnitte auf, dass
Bereiche mit großen Schwankungen in kleine Abschnitte unterteilt sind.
Führen Sie die Integration auf jedem Abschnitt aus und fassen Sie die
Ergebnisse zusammen.
Positives
S
Negatives
S
Positives
S
Negatives
S
∫
∫
∫
a
b
f(x)dx =
a
c
f(x)dx +
c
b
f(x)dx
Positiver Teil
(Positives
S
)
Negativer Teil
(Negatives
S
)
∫
∫
∫
a
b
f(x)dx =
a
c
f(x)dx +
c
b
f(x)dx
Positiver Teil
(Positives
S
)
Negativer Teil
(Negatives
S
)
b
a
x
1
x
2
x
3
x
4
x
0
f (x)
b
a
x
1
x
2
x
3
x
4
x
0
f (x)
a
b
f(x)dx =
a
x
1
f(x)dx +
x
1
x
2
f(x)dx + .....
∫
∫
∫
x
4
b
f(x)dx
∫
+
a
b
f(x)dx =
a
x
1
f(x)dx +
x
1
x
2
f(x)dx + .....
∫
∫
∫
x
4
b
f(x)dx
∫
+