Leica Geosystems GPS Basics - Handbuch (Seite 32)

32 GPS Basics -1.0.0de Geodätische Aspekte
Helmert-Transformationen
Die 7-Parameter-Transformation nach
Helmert bietet eine mathematisch korrekte
Transformation, indem sie die Genauigkeit
der GPS-Messungen sowie der lokalen
Koordinaten aufrechterhält.
Die Erfahrung zeigt, daß im allgemeinen
Vermessungen mit GPS eine deutlich höhere
Genauigkeit erreichen als ältere Vermessun-
gen mit traditionellen optischen Instrumen-
ten.
In der Mehrzahl aller Fälle werden die einst-
mals gemessenen Punkte nicht so genau
sein wie die neuen, mit GPS gemessenen
Punkte, was zu Inhomogenitäten im Netz
führen kann.
Wenn ein Punkt von einem Koordinatensy-
stem in ein anderes transformiert wird, ist es
am einfachsten, den Ursprung des jeweiligen
Koordinatensystems als veränderlich zu
betrachten und nicht die Oberfläche, auf der
er liegt.
Um eine Koordinate von einem System in ein
anderes zu transformieren, müssen Ur-
sprung und Achsen der Ellipsoide in Bezug
zueinander bekannt sein. Anhand dieser
Information kann die Verschiebung im Raum
in X, Y, und Z von einem Koordinaten-
ursprung zum anderen bestimmt werden,
gefolgt von je einer Rotation um die X-, Y-
und Z-Achse und einer Maßstabsänderung
zwischen den beiden Ellipsoiden.
Die 7-Parameter-Transformation nach Helmert
WGS84
Ellipsoid = Position im WGS84,
= Position im lokalen System,
= Translationsvektor des Ursprungs in X, Y und Z
= Rotationswinkel
Lokales
Ellipsoid
X
S
Y
S
Z
S
X
L
Y
L
Z
L
M
Y
M
Z
M
X
P
T
P
S
P
L
P
S
P
L
T
M
X
, M
Y
, M
Z