Leica Geosystems GPS Basics - Handbuch (Seite 33)

33 GPS Basics -1.0.0de Geodätische Aspekte
Andere Transformationsansätze
Während der Ansatz der Helmert-Trans-
formation mathematisch korrekt ist, kann er
gewissen Irregularitäten im lokalen Koordina-
tensystem nicht gerecht werden. Des wei-
teren müssen für eine genaue Höhen-
bestimmung die Geoidundulationen bekannt
sein.
Darum stellt Leica in ihrem Equipment und
ihrer Software darüberhinaus andere
Transformationsansätze zur Verfügung.
Der sogenannte Interpolations-Ansatz baut
nicht auf das Wissen um das lokale Ellipsoid
oder die Kartenprojektion auf.
Mit Inkonsistenzen in den lokalen Koordi-
naten wird so verfahren, daß alle GPS-
Koordinaten durch Dehnung oder Stauchung
homogen in das lokale System eingepaßt
werden.
Zusätzlich kann ein Höhenmodell konstruiert
werden, das unter der Voraussetzung aus-
reichend vieler Kontrollpaßpunkte mangelnde
Informationen über die Geoidundulation
kompensiert.
Alternativ zum Interpolationsansatz kann der
One-Step Ansatz gewählt werden. Dieser
Transformationsansatz hält ebenfalls die
Behandlung von Höhen- und Lage-
transformation getrennt. Zwecks Lage-
transformation werden die WGS84-Koordina-
ten auf eine temporäre Transversale
Merkator-Projektion abgebildet. Erst dann
werden Translation, Rotation und Maßstab
von der temporären Projektion in die
“tatsächliche” Projektion berechnet. Die
Höhentransformation entspricht einer
eindimensionalen Höhenapproximation.
Diese Transformation kann bevorzugt in
Gebieten eingesetzt werden, wo das lokale
Ellipsoid ebenso unbekannt ist wie die
Kartenprojektion und wo das Geoid einiger-
maßen konstant ist.
Mit Hilfe von 4 Paßpunkten generiertes Höhenmodell
Sowohl der Interpolations- als auch der One-
Step-Ansatz sollten auf ein Gebiet von
ungefähr 15 * 15 km begrenzt werden.
Eine Kombination von Helmert-Transformati-
on und Interpolationsansatz kann in einer
schrittweisen Transformation gefunden
werden. Dieser Ansatz nutzt für die Bestim-
mung der Punktlage eine 2D-Helmert-
Transformation. Um die Höhe zu erhalten,
wird eine Höheninterpolation angesetzt.
Lokales Ellipsoid und die Kartenprojektion
werden als bekannt vorausgesetzt.
Höhenmodell
Ellipsoidoberfläche
Auf die Oberfläche des
Höhenmodells
projezierter Punkt
Orthometrische
Höhe im Paßpunkt