Casio FX-9860G Benutzerhandbuch
Seite 350
20050401
Berechnungsergebnis-Ausgabebeispiel (für
a
= - 21,
b
= -19,
µ
= - 25,
σ
= 4)
im STAT- Menü: (im RUN•MAT-Menü)
p .................................. Intervallwahrscheinlichkeit
p
= P(- 21
≤
X
≤
-19) = P(1
≤
Z
≤
1.5)
z:Low ........................... unterer
z
-Wert eines entsprechenden N(0,1)-Intervalles
(standardisierte untere Intervallgrenze
a
:
z
= (
a
-
µ
) /
σ
)
z:Up ............................. oberer
z
-Wert eines entsprechenden N(0,1)-Intervalles
(standardisierte obere Intervallgrenze
b
:
z
= (
b
-
µ
) /
σ
)
Wahrscheinlichkeitsgrafik-Ausgabebeispiel im GRAPH-Menü (als Ungleichungsgrafik)
(unterer
z
-Wert
= 1, oberer
z
-Wert
= 1.5)
u
u
u
u
u Umkehrfunktion der N(
µ , σ
2
)-Verteilungsfunktion (Quantil-Berechnungen)
Die Umkehrfunktion der N(
µ
,
σ
2
)-Verteilungsfunktion dient zunächst zur Berechnung der
rechten Intervallgrenze
b
=
x
γ (Quantil der Ordnung
γ
) zu einer vorgegebenen Intervallwahrschein-
lichkeit
γ
=
P(
X
苸
(-
∞
,
x
γ ]
)
=
P(
X
≤
x
γ
)
, wobei
X
eine N(
µ
,
σ
2
)-verteilte Zufallsgröße ist.
Hinweis: Der Index
γ
des betrachteten Quantils
x
γ beschreibt definitionsgemäß stets die links
von
x
γ (einschließlich
x
γ) liegende Wahrscheinlichkeit unter der Gaußschen Glocken-
kurve (
γ
= Flächenanteil = Area).
Weiterhin können analog dazu auch eine linke Intervallgrenze
a
=
x
1-
γ (Quantil der Ordnung
1-
γ
) zur vorgegebenen Intervallwahrscheinlichkeit
γ
=
P(
X
苸
[
x
1-
γ ,
∞
)
)
=
P(
X
≥
x
1-
γ
)
oder
symmetrisch zum Mittelwert
µ
liegende Grenzen
a
=
x
(1-
γ
) / 2
und
b
=
x
(1+
γ
) / 2
zur vorgegebenen
Intervallwahrscheinlichkeit
γ
=
P(
X
苸
[
x
(1-
γ
) / 2
,
x
(1+
γ
) / 2
]
)
=
P(
x
(1-
γ
) / 2
≤
X
≤
x
(1+
γ
) / 2
)
berechnet
werden. Hierbei gilt dann
µ
-
a
=
b
-
µ
, d.h.
a
=
µ
-
(
b
-
µ
)
.
6-7-5
Wahrscheinlichkeitsverteilungen