Fouriersche reihe – HP 50g-Grafenberechner Benutzerhandbuch
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Transformation oder inverse Transformation als eine Funktion von X. Die
Funktionen LAP und ILAP finden Sie im Menü CALC/DIFF. Die Beispiele
werden im RPN-Modus ausgearbeitet, aber deren Umsetzung im ALG-
Modus ist einfach.
Beispiel 1 – Um die Definition der Laplace-Transformation zu bekommen
verwenden Sie folgende Eingabe : ‘
f(X)’ ` LAP im RPN-Modus oder
LAP(F(X)) im ALG-Modus. Die nachfolgenden Ergebnisse werden
ausgegeben (links RPN und rechts ALG):
Vergleichen Sie diese Ausdrücke mit dem weiter oben in der Definition der
Laplace-Transformation gegebenen, d.h.
und Sie werden feststellen, dass die CAS Standardvariable X im
EquationWriter die Variable s in dieser Definition ersetzt. Wenn Sie also
die Funktion LAP verwenden bekommen Sie eine Funktion von X als
Ergebnis, welches die Laplace-Transformation von f(X) darstellt.
Beispiel 2 – Bestimmen Sie die inverse Laplace-Transformation von F(s) =
sin(s). Verwenden Sie:
‘1/(X+1)^2’
` ILAP
Das zurückgelieferte Ergebnis: 'X
⋅e
-X
', bedeutet, dass L
-1
{1/(s+1)
2
} =
x
⋅e
-x
.
Fouriersche Reihe
Eine komplexe Fouriersche Reihe wird durch folgenden Ausdruck definiert
wobei
∑
+∞
−∞
=
⋅
=
n
n
T
t
in
c
t
f
),
2
exp(
)
(
π
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{ }
∫
∞
−
⋅
=
=
0
,
)
(
)
(
)
(
dt
e
t
f
s
F
t
f
L
st