Metrohm viva 1.1 - Handbuch (Seite 730)

5.6 Unterfenster Auswertung
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viva 1.1
Bei den meisten Messgeräten setzt sich die Streuung aus einem konstan-
ten Grundteil sowie einem der Messgrösse proportionalen Anteil zusam-
men. Allerdings gibt es auch zeitlich veränderliche Einflüsse, wie z. B. der
Elektrodenzustand oder die Temperatur. Diese ändern sich meist nur lang-
sam, weshalb sie während der Messung als konstant angesehen werden
können. Man kann daher ihren Einfluss durch einen (unbekannten) Faktor
p berücksichtigen, mit dem die Grundstreuung multipliziert wird. Da ein
konstanter Faktor beim Kurven-Fitten keinen Einfluss hat, kann er aber ver-
nachlässigt werden.
mit
Für kleine Messwerte in der Nähe des Geräterauschens muss die Gewich-
tung einen konstanten Wert annehmen, um auszuschliessen, dass kleine
Messwerte übergewichtet werden.
Die Gewichtung ist auch dann angebracht, wenn eine Kalibrierkurve über
einen grossen Konzentrationsbereich aufgenommen wird. Ohne Gewich-
tung würde hier die große Streuung der Werte mit hoher Konzentration
die Kalibrierkurve bei den kleinen Werten verfälschen.
Die berechnete Kalibrierkurve wird bei anschliessenden Messungen dazu
benutzt, aus dem Mittelwert y
̅
M
das zugehörige Resultat x
M
zu bestim-
men. Mittelwert y
̅
M
und Streuung σ
y,M
der Einzelwerte sind dabei wie folgt
definiert:
Die Abschätzung des Gesamtfehlers σ
x
des Resultates x
M
wird mit einer
linearen Fehlerrechnung durchgeführt, welche sowohl den Fehlerbeitrag
aus der Messung wie auch denjenigen aus der Kalibrierung berücksichtigt.
Da die beiden Beiträge statistisch unabhängig sind, werden nicht die ein-
zelnen Fehler
σ addiert, sondern ihre Varianzen σ 2 (mit t = Studentfaktor):
Der Fehlerbeitrag aus der Messung selber berechnet sich aus der Ablei-
tung der nach x aufgelösten Kalibrierfunktion nach y und der gemessenen
Streuung
σ
y,M
wie folgt: