Casio fx-9750GA PLUS Benutzerhandbuch
Seite 119
Beispiel
Generieren Sie eine Wertetabelle für eine Zahlenfolge, die durch die
Rekursionsformel 1. Ordnung
a
n
+1
= 2
a
n
+
1 mit dem Anfangsglied
a
1
= 1
beschrieben wird, wobei
n
von 1 bis 6 läuft. Verwenden Sie danach die
Tabellenwerte zum Zeichnen einer Liniengrafik.
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = 0,
Xmax = 6,
Xscale = 1
Ymin = –15,
Ymax = 65,
Yscale = 5
1 m RECUR
2 !3(V-WIN) awgwbw
-
bfwgfwfwJ
3 3(TYPE) 2(
a
n
+1
)
c4(
n
.
a
n
··) 2(
a
n
)
+bw
4 5(RANG) 2(
a
1
)
bwgwbwJ
5 6(TABL)
6 5(G
•
CON)
k WEB-Grafik (zur Beurteilung der Konvergenz oder Divergenz einer
Zahlenfolge)
y
=
f
(
x
) wird rekursiv als
a
n
+1
=
y
,
a
n
=
x
grafisch dargestellt. Es wird nun das allgemeine
Iterationsverfahren
a
n
+1
=
f
(
a
n
) beobachtet, indem man erkennt, ob auf der Winkelhalbierenden
a
n
+1
,
a
n
ein Fixpunkt entsteht bzw. nicht entsteht. Auf diese Art und Weise kann grafisch
analysiert werden, ob die Zahlenfolge konvergent (oder zumindest einen Häufungspunkt
besitzt) oder divergent ist.
1. Rufen Sie das RECUR -Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. Nehmen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen vor.
3. Wählen Sie die Rekursionsformel 1. Ordnung (mit zwei Folgengliedern) als den Typ der
Rekursionsformel aus und geben Sie die Formel ein.
4. Definieren Sie den Tabellenindexbereich, den Start- und Endindex für
n
, das
Anfangsglied und den Startpunkt des Cursors für die grafische Darstellung.
5. Erzeugen Sie die Wertetabelle für die Zahlenfolge (Rekursionsformel).
6. Zeichnen Sie den Graphen.
# Mit WEB-Grafik können Sie den Linientyp
für einen Graphen
y
=
f
(
x
) spezifizieren.
Die Linientypeinstellung ist nur gültig, wenn
„Connect“ für „Draw Type“ in der Einstellanzeige
gewählt ist.
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Grafi sche Darstellung von Rekursionsformeln