Casio fx-9750GA PLUS - Handbuch (Seite 154)

6-5 Statistische Testverfahren
Das Z - Test -Menü bietet eine Vielzahl von verschiedenen Parametertests an, die auf einer
näherungsweise N(0,1)-verteilten Testgröße (Z) zur Beurteilung der jeweiligen Nullhypothese
beruhen. Diese ermöglichen (mit einer vorher festzulegenden Irrtumswahrscheinlichkeit
- Signifikanzniveau) die Beurteilung, ob. z. B. eine Stichprobe den vermuteten Mittelwert
einer Grundgesamtheit genau repräsentiert oder nicht, wobei die Streuung (oder
Standardabweichung) der Grundgesamtheit (z. B. die Streuung für ein bestimmtes
statistisches Merkmal innerhalb der gesamten Bevölkerung eines Landes) von früheren Tests
her bekannt sein muss. Der
Z -Test wird z. B. in der Marktforschung und zur Auswertung von
Meinungsumfragen, die wiederholt durchgeführt werden müssen, verwendet.
Der 1-Stichproben- Z -Test (1-Sample Z Test) prüft für eine unbekannte (normal verteilte)
Grundgesamtheit einer Mittelwerthypothese, wenn die Grundgesamtheits-Standardabweichung
bekannt ist.
Der 2-Stichproben- Z -Test (2-Sample Z Test) prüft eine Gleichheitshypothese für zwei
Mittelwerte zweier (normal verteilter) Grundgesamtheiten mittels zweier unabhängiger
Stichproben, wenn beide Grundgesamtheits-Standardabweichungen bekannt sind.
Der 1-Prop- Z -Test (1-Prop Z Test) prüft eine Hypothese über einen unbekannten Anteilswert
in einer dichotomen Grundgesamtheit auf Grundlage der Trefferquote k/n in n Versuchen.
Der 2-Prop- Z -Test (2-Prop Z Test) prüft eine Gleichheitshypothese für zwei Mittelwerte zweier
(normal verteilter) Grundgesamtheiten mittel zweier unabhängiger Stichproben, wenn beide
Grundgesamtheit-Standardabweichungen bekannt sind.
Der t -Test prüft die entsprechenden Mittelwert-Hypothesen, wenn die Grundgesamtheits-
Standardabweichungen unbekannt sind. Die der vermuteten (und im Test vorausgesetzen)
Hypothese entgegengesetzte Hypothese wird als
Nullhypothese , während die zu beweisende
Hypothese als Alternativhypothese bezeichnet wird. Der t-Test wird oftmals zur Untersuchung
einer Nullhypothese verwendet. Eine Ablehnung der Nullhypothese durch das Testverfahren
spricht dann für die Alternativhypothese.
Der einfache t -Test (1-Sample t Test) prüft für eine (normal verteilte) Grundgesamtheit einer
Mittelwerthypothese, wenn die Grundgesamtheits-Standardabweichung bekannt ist.
Der doppelte t -Test (2-Sample t Test) prüft eine Gleichheitshypothese für zwei Mittelwerte
zweier (normal verteilter) Grundgesamtheiten mittels zweier unabhängiger Stichproben, wenn
beide Grundgesamtheiten unbekannt sind.
Der t -Test zur linearen Regression (LinearReg t Test) untersucht die Stärke des linearen
Zusammenhanges zweier Merkmale X und Y mithilfe verbundener Datenlisten (Datenpaare).
χ
2 - Test untersucht Hypothesen (Unabhängigkeits- oder Homogenitätshypothesen in
Kontingenztabellen) auf Grundlage von zweidimensionalen Häufigkeitstabellen (Matrix
der beobachteten Häufigkeiten). Er untersucht z. B. Vierfeldertafeln für zwei kategoriale
Variablen (z. B. Ja-Nein-Antworten auswerten) und beurteilt die Unabhängigkeit dieser
Variablen. Er könnte z. B. verwendet werden, um anhand der Befragung von Kraftfahrern
den Zusammenhang zwischen dem Verursachen von Verkehrsunfällen (Merkmal X) und dem
Beherrschen der Verkehrsregeln (Merkmal Y) zu untersuchen.
6-5-1
Statistische Testverfahren