3 kapitalverzinsung mit zinseszins, Kapitalverzinsung, Zinseszins – Casio fx-9750GA PLUS Benutzerhandbuch
Seite 187
7-3 Kapitalverzinsung mit Zinseszins
Im Rechner werden zur Kapitalverzinsung mit Zinseszins folgende Formeln verwendet.
u PV, PMT, FV,
n
I
%
G 0
PMT
=
PV +
× FV
β
α
–
FV
=
β
α
PV
+
× PMT
–
n
=
log
(1+
iS) × PMT – FV × i
(1+
iS) × PMT + PV × i
{
}
log (1+
i)
I
%
= 0
PV = − (PMT × n + FV )
PMT
= –
n
PV
+
FV
FV = − (PMT
×
n + PV)
n
=
PMT
PV
+
FV
–
= (1+
i × S) ×
,
=
(1 + i)
i
1
–
–n
β β
α
0 .........Payment : End
(Einstellanzeige)
1 .........Payment : Begin
(Einstellanzeige)
i
=
100
I
%
{
I
%
(1+
)
–1
C/Y
P/Y
100
× [C/Y ]
............................... (P/Y = C/Y = 1)
(andernfalls)
{
S
=
.....
u I %
i
(Jahreszinssatz)
i
(Jahreszinssatz) wird entsprechend des Newton-Verfahrens berechnet.
PV
+
α ×
PMT
+
β ×
FV
= 0
Um
I
% von
i
(Jahreszinssatz)
n
........ Anzahl der Verrechnungsperioden
FV
.... Endkapital
I
% ...... Jahreszinssatz
P/Y
... Anzahl der Ratenzahlungen pro Jahr
PV
.... Anfangskapital
C/Y
... Anzahl der Ratenzahlungen pro Jahr
PMT
.. Zahlung
• Guthaben werden durch ein positives Vorzeichen (+) gekennzeichnet, während Sollbeträge
mit einem negativen Vorzeichen (–) versehen sind.
PV
= – (
α × PMT + × FV)
β
PV
= – (
α × PMT + × FV)
β
{ }
×
C
/Y
×
100...
I
% =
(1+ i )
–1
P
/Y
C
/Y
(andernfalls)
i
× 100 ................................. (P/Y = C/Y = 1)
{
{ }
×
C
/Y
×
100...
I
% =
(1+ i )
–1
P
/Y
C
/Y
(andernfalls)
i
× 100 ................................. (P/Y = C/Y = 1)
{
7-3-1
Kapitalverzinsung mit Zinseszins