HP 48gII-Grafenberechner - Handbuch (Seite 134)

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Funktion TRACE
Die Funktion TRACE berechnet die Spur einer hermitischen Matrix als Summe
von Elementen in ihrer Hauptdiagonale, oder
∑
=
=
n
i
ii
a tr
1
) (A
.
Beispiele:
Lösungen für lineare Systeme
Ein System von n linearen Gleichungen in m Variablen, kann wie folgt
geschrieben werden
a
11
⋅x
1
+ a
12
⋅x
2
+ a
13
⋅x
3
+ …+ a
1,m-1
⋅x
m-1
+ a
1,m
⋅x
m
= b
1
,
a
21
⋅x
1
+ a
22
⋅x
2
+ a
23
⋅x
3
+ …+ a
2,m-1
⋅x
m-1
+ a
2,m
⋅x
m
= b
2
,
a
31
⋅x
1
+ a
32
⋅x
2
+ a
33
⋅x
3
+ …+ a
3,m-1
⋅x
m-1
+ a
3,m
⋅x
m
= b
3
,
. . . … . . .
a
n-1,1
⋅x
1
+ a
n-1,2
⋅x
2
+ a
n-1,3
⋅x
3
+ …+ a
n-1,m-1
⋅x
m-1
+ a
n-1,m
⋅x
m
= b
n-1
,
a
n1
⋅x
1
+ a
n2
⋅x
2
+ a
n3
⋅x
3
+ …+ a
n,m-1
⋅x
m-1
+ a
n,m
⋅x
m
= b
n
.
Dieses System von linearen Gleichungen, kann als Matrix-Gleichung A
n × m
⋅x
m × 1
= b
n × 1
, geschrieben werden, wenn wir die nachfolgenden Matrix Vektoren
definieren:
m n nm n n
m
m
a a a
a a a
a a a
A
×












=
L
M O M M
L
L
2 1
2 22 21
1 12 11
,
1
2
1
×












=
m m
x
x
x
x
M
,
1
2
1
×












=
n n
b
b
b
b
M