HP 48gII-Grafenberechner - Handbuch (Seite 93)

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welches das Polynom X
6 -X 5 -5X 4 +5X 3 +4X 2 -4X darstellt.
Funktion PROOT
Bei einem Array, das die Koeffizienten eines Polynoms in abfallender
Reihenfolge enthält, stellt die Funktion PROOT die Wurzeln dieses Polynoms
bereit. Bespiel, aus dem Polynom X
2 +5X+6 =0 erhalten Sie über PROOT([1,–
5,6]) = [2. 3.].
Funktionen QUOT und REMAINDER
Die Funktionen QUOT und REMAINDER stellen, entsprechend den
Quotienten Q(X) und den Rest R(X) bereit, der sich aus der Division der
Polynome P
1
(X) und P
2
(X) ergibt. Mit anderen Worten erhalten Sie die Werte
Q(X) und R(X) aus P
1
(X)/P
2
(X) = Q(X) + R(X)/P
2
(X) So zum Beispiel:
QUOT(‘X^3-2*X+2’, ‘X-1’) = ‘X^2+X-1’
REMAINDER(‘X^3-2*X+2’, ‘X-1’) = 1.
So können wir schreiben: (X
3 -2X+2)/(X-1) = X 2 +X-1 + 1/(X-1).
Anmerkung: Das letztere Ergebnis können Sie auch für die Funktion
PARTFRAC erzielen:
PARTFRAC(‘(X^3-2*X+2)/(X-1)’) = ‘X^2+X-1 + 1/(X-1)’.
Funktion PEVAL
Die Funktion PEVAL (EVALuation (Auswertung) eines Polynoms) wird dazu
verwendet ein Polynom auszuwerten.
p(x) = a
n
⋅x n +a
n-1
⋅x n-1 + …+ a
2
⋅x 2 +a
1
⋅x+ a
0
,
wobei das Array der Koeffizienten [ a
n
, a
n-1
, … a
2
, a
1
, a
0
] und der Wert x
0
ist.
Das Ergebnis ist die Auswertung p(x
0
). Die Funktion PEVAL steht im Menü
ARITHMETIC nicht zur Verfügung. Verwenden Sie stattdessen das Menü
CALC/DERIV&INTEG. Beispiel: PEVAL([1,5,6,1],5) = 281.
Zusätzliche Anwendungen von Polynom Funktionen finden Sie in Kapitel 5 der
Bedienungsanleitung.