Fouriersche reihe – HP 48gII-Grafenberechner Benutzerhandbuch
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LAP(F(X)) im ALG-Modus. Die nachfolgenden Ergebnisse werden
ausgegeben (links RPN und rechts ALG):
Vergleichen Sie diese Ausdrücke mit den vorher in der Definition der Laplace-
Transformation gegebenen, d.h.
∫
∞
−
⋅
=
=
0
,
)
(
)
(
)}
(
{
dt
e
t
f
s
F
t
f
st
L
und Sie werden feststellen, dass die CAS Standardvariable X im
EquationWriter die Variable s in dieser Definition ersetzt. Wenn Sie also die
Funktion LAP verwenden bekommen Sie eine Funktion X als Ergebnis, welches
die Laplace-Transformation von f(X) darstellt.
Beispiel 2 – Bestimmen Sie die inverse Laplace-Transformation von F(s) = sin(s).
Verwenden Sie:
‘1/(X+1)^2’
` ILAP
Das erhaltene Ergebnis: 'X
⋅e
-X
', bedeutet, dass L
-1
{1/(s+1)
2
} = x
⋅e
-x
Fouriersche Reihe
Eine komplexe Fouriersche Reihe wird durch folgenden Ausdruck definiert
∑
+∞
−∞
=
⋅
=
n
n
T
t
in
c
t
f
),
2
exp(
)
(
π
wobei
∫
∞
−
−
−∞
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
T
n
n
dt
t
T
n
i
t
f
T
c
0
.
,...
2
,
1
,
0
,
1
,
2
,...,
,
)
2
exp(
)
(
1
π