HP 49g-Grafenberechner Benutzerhandbuch
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Die Funktion TAYLR erzeugt die Entwicklung der Taylor-Reihe für eine Funktion
einer beliebigen Variable x um einen Punkt x = a mit der vom Benutzer
festgelegten Ordnung k.. Somit hat die Funktion das Aussehen TAYLR(f(x-
a),x,k). Zum Beispiel:
Die Funktion SERIES erzeugt ein Taylor-Polynom. Sie benötigt als Argumente
die Funktion f(x), die entwickelt werden soll, einen einzelnen Variablennamen
(für die MacLaurinsche Reihe) oder einen Ausdruck der Form ‚Variable =
Wert’, der den Punkt für die Taylor-Reihenentwicklung angibt sowie die
Ordnung der zu erstellenden Reihe. Die Funktion SERIES gibt als Ergebnis
zwei Elemente, eine Liste mit vier Elementen und einen Ausdruck für h = x - a,
wenn das zweite Argument im Funktionsaufruf 'x=a' ist, d.h. einen Ausdruck
für das Inkrement h. Die als erstes Ausgabeobjekt zurückgegebene Liste
enthält folgende Elemente:
1 – Bi-direktionaler Grenzwert der Funktion am Auflösungspunkt, d.h.
)
(
lim x
f
a
x→
2 – Ein äquivalenter Wert der Funktion nahe x = a
3 – Ausdruck für das Taylor-Polynom
4 –Ordnung des Restes
Wegen der relativ großen Zahl an ausgegebenen Daten, ist diese Funktion
leichter im RPN-Modus durchzuführen. Nachfolgende Beispiele zeigen den
RPN Stack vor und nach Anwendung der Funktion SERIES: