Kapitel 12 multivariate analysis-anwendungen, Partielle ableitungen – HP 49g-Grafenberechner Benutzerhandbuch
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Kapitel 12
Multivariate Analysis-Anwendungen
Multivariate Analysis bezieht sich auf Funktionen mit zwei oder mehr
Variablen. In diesem Kapitel werden Basiskonzepte der Multivariaten
Analysis erläutert: partielle Ableitungen und Mehrfachintegrale.
Partielle Ableitungen
Um schnell partielle Ableitungen von multivariaten Funktionen zu berechnen,
verwenden Sie die Regeln für gewöhnliche Ableitungen, bezogen auf die
Variable, nach der sie ableiten möchten, während Sie die restlichen Variablen
als Konstanten Zum Beispiel:
(
)
(
)
)
sin(
)
cos(
),
cos(
)
cos(
y
x
y
x
y
y
y
x
x
−
=
∂
∂
=
∂
∂
,
Sie können die Ableitungsfunktionen im Rechner benutzen: DERVX, DERIV,
∂,
(ausführlich in Kapitel 11 dieses Benutzerhandbuchs beschrieben), um
partielle Ableitungen zu berechnen (DERVX benutzt die CAS Standardvariable
VX, normalerweise 'X'). Einige Beispiele von partiellen Ableitungen ersten
Grades, sind nachfolgend aufgeführt. Die in den ersten beiden Beispielen
verwendeten Funktionen sind f(x,y) = x cos(y), und g(x,y,z) = (x
2
+y
2
)
1/2
sin(z).