Casio ALGEBRA FX 2.0 PLUS Teil 2 - Handbuch (Seite 100)

20010901
3-2-2
Differenzialgleichungen 1. Ordnung
Vorgang
1 m DIFF EQ
2 1(1st)b(Separ)
3 b w
a-(Y)Mc-bw
4 a w
!*( { )a,b!/( } )w
5 5(SET)b(Param)
Ergebnisanzeige
Sie erkennen zwei Integralkurven: y = 1 (für alle x ) zur Anfangsbedingung ( x
0
, y
0
)=(0,1)
y = - tanh x zur Anfangsbedingung ( x
0
, y
0
)=(0,0)
Hinweis: Berechnen Sie auf analytischem Weg die allgemeine Lösung der Differenzial-
gleichung, um die Funktionsgleichungen der Integralkurven zu überprüfen.
# Zur Darstellung einer Kurvenschar (Integral-
kurven zur gegebenen Differenzialgleichung)
Geben Sie eine Liste mit Anfangswerten
y ein.
( x
0
, y
0
) = (0,0)
( x
0
, y
0
) = (0,1)
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel Lösen Sie die Anfangswertaufgabe y' = y 2 –1 , x
0
= 0, y
0
= {0, 1}, grafisch,
indem Sie zunächst die Differenzialgleichung im DIFF EQ - Menü einem
bekannten Differenzialgleichungstyp zuordnen. Benutzen Sie für die
numerische Lösung (Runge-Kutta-Verfahren) folgende Vorgaben:
– 5 <
< < < < x < < < < < 5, h = 0.1,
und stellen Sie das Betrachtungsfenster (V-Window) wie folgt ein:
Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1
Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (INIT-Einstellungen)
6 -fw
f w
7 a.b wi
8 5(SET)c(Output)4(INIT)i
9 !K(V-Window)1(INIT)i
0 6(CALC)
20011201