Casio ALGEBRA FX 2.0 PLUS Teil 2 Benutzerhandbuch
Seite 114
20010901
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 1
Geben Sie die grafische Lösung für beide unbekannte Funktionen des
folgenden inhomogenen linearen Differenzialgleichungssystems an.
(
y
1
)
n= (
y
2
), (
y
2
)
n = – (
y
1
) + sin
x
mit
x
0
= 0, (
y
1
)
0
= 1, (
y
2
)
0
= 0.1,
Benutzen Sie für die numerische Lösung (Runge-Kutta-Verfahren)
folgende Vorgaben:
– 2 <
<
<
<
<
x
<
<
<
<
< 5,
h
= 0.1,
und stellen Sie das Betrachtungsfenster (V-Window) wie folgt ein:
Xmin = –3,
Xmax = 6,
Xscale = 1
Ymin = –2,
Ymax = 2,
Yscale = 1
Vorgang
1
m DIFF EQ
2
4(SYS)
3
2(2)
4
3(
yn
)cw
-3(
yn
)b+svw
5 a
w
b
w
a.b
w
6
5(SET)b(Param)
7
-cw
f
w
8 a.b
w*
1
i
9
5(SET)c(Output)4(INIT)
cc1(SEL)
( Wählen Sie (
y
1
) und (
y
2
) für die
grafische Darstellung.)*
2
i
0
!K(V-Window)
-dw
g
w
b
wc
-cw
c
w
b
wi
!
6(CALC)
Ergebnisanzeige
y
2
=
y
1
n= (-1
+
x
/ 2 ) sin
x
+ 0.1cos
x
y
1
= 0.6 sin
x
+ ( 1 -
x
/ 2
)
cos
x
mit
x
0
= 0,
y
10
=
y
1
(
x
0
)= 1,
und
y
20
=
y
2
(
x
0
)= 0.1
Hinweis: Berechnen Sie auf analytischem Weg die allgemeine Lösung des Differenzial-
gleichungssystems, um die Funktionsgleichung der Integralkurve zu überprüfen.
3-5-2
Systeme von Differenzialgleichungen 1. Ordnung
*
1
*
2
20011201