3 kapitalverzinsung mit zinseszins – Casio ALGEBRA FX 2.0 PLUS Teil 2 Benutzerhandbuch
Seite 73
20010901
2-3 Kapitalverzinsung mit Zinseszins
Im Rechner werden zur Kapitalverzinsung mit Zinseszins folgende Formeln verwendet.
u
uu
u
u Formel I (Barwertformel)
i =
100
I
%
Mit den Faktoren
α
und
β
folgt hieraus:
n =
log
{ }
log(1 + i)
(1 + i S ) PMT+PVi
(1 + i S ) PMT–FVi
F'
(
i
) = 1. Ableitung der linken Seite von Formel I nach der Variablen
i
, d.h.
+
(1 + i S)
[n(1+ i)
–n–1
]+S
–
nFV
(1 + i)
–n–1
i
i
PMT
(1 + i S)[1– (1 + i)
–n
]
F(i) =
–
[
+S
[1–(1+ i)
–n
]
]
u
uu
u
u Formel II (I% = 0): Zahlungen ohne Kapitalverzinsung.
PV
+ PMT × n + FV = 0
Hieraus ergibt sich:
PV
: Grundkapital (Kreditbetrag)
FV
: Endkapital (Restschuld)
PMT
: Rate (pro Zahlungsperiode)
n
: Gesamtanzahl der Zahlungs-
perioden (z.B. Jahre)
I
%
: Zinssatz (als Jahreszinssatz)
S
= 0: Indikator (Fälligkeit nachschüssig)
S
= 1: Indikator (Fälligkeit vorschüssig)
α
: Faktor zur Abzinsung von
PMT
β
: Faktor zur Abzinsung von
FV
i
: mit dem Newton-Verfahren berech-
neter Zinssatz in Formel I
2-3-1
Kapitalverzinsung mit Zinseszins
( F
(
i
) = )
20011201