Casio ALGEBRA FX 2.0 PLUS Teil 2 Benutzerhandbuch
Seite 108
20010901
3-3-2
Lineare Differenzialgleichungen 2. Ordnung
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Lösen Sie die Anfangswertaufgabe
y
Ș + 0
y
n + 9
y
= sin (3
x
),
x
0
= 0,
y
0
= 1,
y
n
0
= 1, grafisch, indem Sie zunächst die Differenzialgleichung im DIFF
EQ - Menü einem bekannten Differenzialgleichungstyp zuordnen.
Benutzen Sie für die numerische Lösung (Runge-Kutta-Verfahren)
folgende Vorgaben:
0 <
<
<
<
<
x
<
<
<
<
< 10,
h
= 0.1,
und stellen Sie das Betrachtungsfenster (V-Window) wie folgt ein:
Xmin = –1,
Xmax = 11,
Xscale = 1
Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1
Vorgang
1
m DIFF EQ
2
2(2nd)
3 a
w
j
w
sdvw
4 a
w
b
w
b
w
5
5(SET)b(Param)
6 a
w
ba
w
7 a.b
w*
1
i
8
5(SET)c(Output)4(INIT)i
9
!K(V-Window)
-bw
bb
w
b
wc
-d.bw
d.b
w
b
w*
2
i
0
6(CALC)
Ergebnisanzeige
Sie erkennen die Integralkurve:
y
= (1 -
x
/ 6) cos ( 3
x
) + (7/ 18) sin ( 3
x
) mit (
x
0
,
y
0
,
y
n
0
)=(0,1,1)
Hinweis: Berechnen Sie auf analytischem Weg die allgemeine Lösung der Differenzial-
gleichung, um die Funktionsgleichung der Integralkurve zu überprüfen.
*
1
*
2