Casio ALGEBRA FX 2.0 PLUS Teil 2 Benutzerhandbuch
Seite 104
20010901
3-2-6
Differenzialgleichungen 1. Ordnung
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Lösen Sie die nichtlineare Anfangswertaufgabe
y'
– 2
y
= –
y
2
,
x
0
= 0,
y
0
= 1, grafisch, indem Sie zunächst die Differenzialgleichung im
DIFF EQ - Menü einem bekannten Differenzialgleichungstyp zuordnen.
Benutzen Sie für die numerische Lösung (Runge-Kutta-Verfahren)
folgende Vorgaben:
– 5 <
<
<
<
<
x
<
<
<
<
< 5,
h
= 0.1,
und stellen Sie das Betrachtungsfenster (V-Window) wie folgt ein:
Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1
Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (INIT-Einstellungen)
Vorgang
1
m DIFF EQ
2
1(1st)d(Bern)
3
-cw
-bw
c
w
4 a
w
b
w
5
5(SET)b(Param)
6
-fw
f
w
7 a.b
wi
8
5(SET)c(Output)4(INIT)i
9
!K(V-Window)1(INIT)i
0
6(CALC)
Ergebnisanzeige
Sie erkennen folgende Integralkurve:
y
=
e x
/ cosh
x
, Anfangsbedingung (
x
0
,
y
0
)=(0,1)
Hinweis: Berechnen Sie auf analytischem Weg die allgemeine Lösung der Differenzial-
gleichung, um die Funktionsgleichung der Integralkurve zu überprüfen.
20011201