K weitere grafische untersuchungsmöglichkeiten – Casio ALGEBRA FX 2.0 PLUS Teil 2 Benutzerhandbuch
Seite 116
20010901
k Weitere grafische Untersuchungsmöglichkeiten
Aus den im Beispiel 2 erzeugten verbundenen Datenlisten List 1 für
x
, List 2 für (
y
1
) und List 3
für (
y
2
) unter der Voreinstellung Step=0.1 können z.B. die Datenpaare (
y
1
,
y
2
) im STAT-Menü als
(
y
1
,
y
2
)-Polygonzug gezeichnet werden. Damit wird unter Verzicht auf die unabhängige Variable
x
unmittelbar verdeutlicht, welche Funktionswerte die beiden Lösungsfunktionen
y
1
=
y
1
(
x
) und
y
2
=
y
2
(
x
) zu einen festen "Zeitpunkt"
x
aufweisen.
Interpretiert man
y
1
(
x
) als die "Beutepopulation" und
y
2
(
x
) als die "Jägerpopulation" zum Zeitpunkt
x
, dann erkennt man deutlich das zyklische Anwachsen und Absterben der einzelnen
Populationen: Beuteüberschuß wird von den Jägern gejagt. Die Beute verkleinert sich so, dass
die Jägerpopulation "verhungert". Damit kann sich die Beutepopulation erholen und wieder
anwachsen usw. Das betrachtete "Jäger-Beute-Modell (Lotka-Volterra-Geichungen)" beschreibt
somit das biologische "Gleichgewicht", welches sich immer wieder einstellt.
Vorgang
1
m STAT
2 List 1, List 2 und List 3 enthalten die
Zahlenwerte für
x
, (
y
1
) bzw. (
y
2
).
3
1(GRPH)f(Set)
4
1(GPH1)
5 c2(
x y
)
6 c1(LIST)cw (XLIST = LIST2: (
y
1
))
7 c1(LIST)dw (YLIST = LIST3: (
y
2
))
i
8
1(GRPH)b(S-Gph1)
Ergebnisanzeige
3-5-4
Systeme von Differenzialgleichungen 1. Ordnung
(
y
1
)
(
y
2
)