Casio ALGEBRA FX 2.0 PLUS Teil 2 - Handbuch (Seite 18)

20010901
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Beispiel
In zwei dichotomen Grundgesamtheiten wurden die Trefferanzahlen x
1
= 225
und x
2
= 230 erzielt (Stichprobenumfang n
1
= 300, n
2
= 300) . Zu berechnen
sind die statistischen Kennzahlen ˆp
1
, ˆp
2
und ˆp , sowie die Testgröße z (unter
der Nullhypothese H
o
: p
1
= p
2
und H
A
: p
1
> p
2
) und die kritische Irrtumswahr-
scheinlichkeit p . Kann die Nullhypothese auf Grundlage der vorliegenden
Stichprobe abgelehnt werden (Irrtumswahrscheinlichkeit α = 0.05) ?
Berechnungsergebnis-Ausgabebildschirm für 1(CALC) bzw. 6(DRAW)
p
1
> p
2
............................ Art der Alternativhypothese (einseitiger kritischer Bereich,
rechtsseitig)
z .................................. berechnete z -Testgröße ( - 0.4768216 )
p .................................. p -Wert: p = R ( z ) = 0.68325542 (kritische Irrtumswahrschein-
lichkeit, , vgl. Bedienungsanleitung S. 6-4-5)
ˆp
1
................................. Geschätzter Anteilswert der Grundgesamtheit 1
( 225 / 300 = 0.75 )
ˆp
2
................................. Geschätzter Anteilswert der Grundgesamtheit 2
( 230 / 300 = 0.76666666... )
ˆp .................................. Geschätzter Anteilswert für die Gesamtstichprobe
( (225+230) / (300+300) = 0.75833333...)
n
1
................................. Umfang der Stichprobe 1 ( 300)
n
2
................................. Umfang der Stichprobe 2 ( 300)
Entscheidungsregel zum durchgeführten Test:
Für eine vorgegebene Irrtumswahrscheinlichkeit α (Signifikanzniveau α , hier α = 0.05 ) wird
bei p < α die Nullhypothese abgelehnt (Testgröße im kritischen Bereich) und bei p
≥
α kein
Einwand gegen die Nullhypothese erhoben (Testgröße nicht im kritischen Bereich).
In diesem Beispiel gilt
p
≥
α , d.h. es besteht kein Einwand gegen die Nullhypthese H
o
: p
1
= p
2
,
d.h. auf Grund des durchgeführten Tests besteht kein Anlaß, die Nullhypothese zu gunsten der
Alternativhypothese H
A : p
1
> p
2
abzulehnen.
# [Save Res] speichert die µ -Bedingung in
Zeile 2 (Art der Alternativhypothese) nicht ab.
1-2-9
Statistische Testverfahren (TEST)