Casio ALGEBRA FX 2.0 PLUS Teil 2 Benutzerhandbuch
Seite 110
20010901
3-4-2
Differenzialgleichungen N-ter Ordnung
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Lösen Sie die lineare Anfangswertaufgabe
y
(4)
= 0 mit den Anfangsbe-
dingungen
x
0
= 0,
y
0
= 0,
y
n
0
= – 2,
y
Ș
0
= 0,
y
(3)
0
= 3, grafisch, indem Sie zu-
nächst die Differenzialgleichung im DIFF EQ - Menü einem bekannten
Differenzialgleichungstyp zuordnen. Benutzen Sie für die numerische
Lösung (Runge-Kutta-Verfahren) folgende Vorgaben:
– 5 <
<
<
<
<
x
<
<
<
<
< 5,
h
= 0.1,
und stellen Sie das Betrachtungsfenster (V-Window) wie folgt ein:
Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1
Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (INIT-Einstellungen)
Vorgang
6
5(SET)b(Param)
7
-fw
f
w
8 a.b
w*
1
i
9
5(SET)c(Output)4(INIT)i
0
!K(V-Window)1(INIT)i
!
6(CALC)
1
m DIFF EQ
2
3(N-th)
3
3(
n
)ew
4 a
w
5 a
w
a
w
-cw
a
w
d
w
Ergebnisanzeige
Sie erkennen die Integralkurve:
y
=
x
3
/ 2 – 2
x
mit (
x
0
,
y
0
,
y
n
0
,
y
Ș
0
,
y
(3)
0
) = (0, 0, -2, 0, 3)
Hinweis: Berechnen Sie auf analytischem Weg die allgemeine Lösung der Differenzial-
gleichung, um die Funktionsgleichung der Integralkurve zu überprüfen.
*
1
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