Casio ALGEBRA FX 2.0 PLUS Teil 2 - Handbuch (Seite 27)

20010901
k k k k k χ 2 -Test (χ 2 -Homogenitäts- und χ 2 -Unabhängigkeitstest)
Der χ 2
-Test untersucht Homogenitäts- und Unabhängigkeitshypothesen mithilfe von Kontingenz-
tafeln, die im Zusammenhang mit den festgestellten Häufigkeiten x
ij
bei k bzw. l Merkmals-
ausprägungen bestehen. Der χ 2 -Test wird insbesondere für dichotome Variablen (Variable mit
zwei möglichen Werten, wie Ja / Nein) verwendet, d.h. k = l = 2 (Vierfeldertafel).
Erwartete Häufigkeiten n : Gesamthäufigkeit
(im Fall der Unabhängigkeit (Summe aller x
ij
)
bzw. Homogenität):
Testgröße, χ 2
-verteilt mit
( k -1)( l -1) Freiheitsgraden:
die folgende Tastenbetätigung im
STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
3(TEST)
d(χ 2 )
Danach bezeichnen Sie die Matrix [Observed], welche die Daten (empirische Häufigkeiten,
Kontingenztafel) enthält, und die Matrix [Expected] für die berechneten Häufigkeiten
F
ij
.
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Eingabefenster aufgeführt.
Observed .................... Name der Matrix (A bis Z), welche die beobachteten Häufig-
keiten (alles positive ganze Zahlen) enthält.
Expected ..................... Name der Matrix (A bis Z), in welcher die erwarteten Häufig-
keiten (unter der Nullhypothese, z.B. Unabhängigkeit) durch
den Rechner abspeichert werden.
Save Res ..................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb-
nisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 20)
Execute ....................... Führt die Berechnung aus oder zeichnet eine Test-Grafik
(Dichtefunktion einer χ 2
df
- Verteilung mit df = ( k -1)( l -1) )
Nachdem Sie alle Parameter eingestellt haben, stellen Sie den Cursor auf [Execute] und drücken
danach eine der nachfolgend dargestellten Funktionstasten, um die Berechnung auszuführen
oder eine Test-Grafik (Dichtefunktion einer
χ 2
df
- Verteilung mit df = ( k -1)( l -1) ) zu zeichnen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung aus.
• 6(DRAW) ... Zeichnet die Test-Grafik zum Testergebnis.
# Die Matrix muss mindestens zwei Zeilen mal
zwei Spalten aufweisen. Es kommt zu einem
Fehler, wenn die Matrix nur als Zeilen- oder nur
nur als Spaltenmatrix definiert ist.
# Drücken Sie die Taste 2('MAT), um die
bezeichneten Matrizen auch im MATRIX-Editor,
der für das Betrachten und die Bearbeitung des
Inhalts der Matrizen verwendet werden kann,
zu definieren.
1-2-18
Statistische Testverfahren (TEST)
χ 2 = Σ Σ
F
ij i =1
k (x
ij
– F
ij
) 2
j =1