Casio ALGEBRA FX 2.0 PLUS Teil 1 - Handbuch (Seite 146)

20010901
4-1-2
Eindeutig lösbare lineare Gleichungssysteme
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel Zu bestimmen ist die eindeutige Lösung des folgenden linearen
Gleichungssystems mit den Unbekannten
x , y und z :
4 x + y – 2 z = – 1
x + 6 y + 3 z = 1
– 5 x + 4 y + z = – 7
Vorgang
1 m EQUA
2 1(SIML)
2(3)
3 e wbw-cw-bw
b wgwdwbw
-fwewbw-hw
4 6(SOLV)
Ergebnisanzeige
# Die internen Berechnungen werden mit
15stelliger Mantisse ausgeführt, wobei jedoch
das Ergebnis mit 10stelliger Mantisse und
2stelligem Exponent angezeigt wird.
# Lineare Gleichungssysteme werden gelöst,
indem die die Koeffizienten der Gleichungen
enthaltende Matrix invertiert wird. So wird zum
Beispiel die eindeutige Lösung {
x
1
, x
2
, x
3
}
eines linearen Gleichungssystems mit drei
Unbekannten wie folgt ermittelt und als
Spaltenmatrix angezeigt:
x
1
a
1
b
1
c
1
–1 d
1
x
2
= a
2
b
2
c
2
d
2
x
3
a
3
b
3
c
3
d
3
Die Genauigkeit wird wegen der Verwendung
der inversen Koeffizientenmatrix reduziert, wenn
sich der Wert der Koeffizienten-Determinante
sehr an Null annähert. Für die Lösung von
linearen Gleichungssystemen mit drei oder
mehr Unbekannten kann eine sehr lange
Zeitspanne benötigt werden.
# Zu einer Fehlermeldung kommt es, wenn der
Rechner das Gleichungssystem nicht eindeutig
lösen kann.
# Nachdem die Rechnung beendet ist, können Sie
die 1 (REPT)-Taste drücken, die Werte der
Koeffizienten ändern und danach die Berech-
nung der Lösung nochmals ausführen.