Casio ClassPad fx-CP400 Benutzerhandbuch
Seite 127
Kapitel 5: Differenzialgleichungsgrafik-Menü 127
u Eingabe von Anfangsbedingungen und grafische Darstellung der Lösungskurven
0502
Um nach Durchführung der Operation unter Beispiel
0501
die drei Lösungskurven für die
Anfangsbedingungen (
xi
,
yi
) = (0, 0), (0, 0,5), (0, 1) grafisch darzustellen
Tipp:
Sie können angeben, ob eine Lösungskurve für jede im Anfangsbedingungs-Editor eingegebene Anfangsbedingung
gezeichnet werden soll oder nicht. Aktivieren Sie im Anfangsbedingungs-Editor das Kontrollkästchen links
neben dem Eingabefeld für die einzelnen Anfangsbedingungen (Initial Condition 1, Initial Condition 2 usw.),
deren Lösungskurven grafisch dargestellt werden sollen. Die Lösungskurve zu einer Anfangsbedingung, deren
Kontrollkästchen nicht aktiviert ist, wird nicht grafisch dargestellt.
Grafische Darstellung einer Differenzialgleichung zweiter Ordnung
In diesem Abschnitt wird erklärt, wie eine Differenzialgleichung zweiter Ordnung eingegeben wird, wie
ein Phasenportrait gezeichnet wird und wie die Lösungskurve(n) grafisch dargestellt wird bzw. werden.
In dieser Anwendung wird eine Differenzialgleichung zweiter Ordnung in Form einer Menge von zwei
Differenzialgleichungen erster Ordnung eingegeben.
• Ein Phasenportrait ist eine Familie von Lösungen entweder einer Differenzialgleichung zweiter Ordnung oder
von zwei Differenzialgleichungen erster Ordnung in der Form
x
’ =
dx
/
dt
=
f
(
x
,
y
) und
y
’ =
dy
/
dt
=
g
(
x
,
y
). Eine
einzelne Differenzialgleichung zweiter Ordnung kann ebenfalls grafisch dargestellt werden, muss aber in
Form von zwei Differenzialgleichungen erster Ordnung geschrieben werden.
• Sie können Lösungskurven der auf der [DiffEq]-Registerkarte eingegebenen Differenzialgleichung zweiter
Ordnung für gegebene Anfangsbedingungen über das Phasenportrait legen.
u Eingebe einer Differenzialgleichung zweiter Ordnung und Zeichnen eines Phasenportraits
0503
Zur Eingabe von {
x
’ =
x
,
y
’ = −
y
} und zum Zeichnen des dazugehörigen Phasenportraits
u Eingabe von Anfangsbedingungen und grafische Darstellung der Lösungskurven
0504
Zur grafischen Darstellung der Lösungskurve nach Durchführung der Operation unter Beispiel
0503
für die Anfangsbedingung (
xi
,
yi
) = (1, 1)
Mindestwert der unabhängigen Variablen (
t
min) = −7,7, Höchstwert (
t
max) = 7,7 und Anfangswert (
t
0)
= 0