Casio ClassPad fx-CP400 Benutzerhandbuch
Seite 67
Kapitel 2: Main-Menü 67
Beispiel: Lösen einer Differenzialgleichung
x
’ + 2
x
=
e
−
t
, wo
x
(0) = 3 unter
Verwendung der Laplace-Transformation
Lp ist
F
(
s
) =
L
[
f
(
t
)] im Ergebnis der Transformation für eine
Differenzialgleichung.
u fourier [Action][Advanced][fourier], invFourier [Action][Advanced][invFourier]
Funktion: „fourier“ ist der Befehl für die Fourier-Transformation, und „invFourier“ ist der Befehl für die inverse
Fourier-Transformation.
Syntax: fourier(
f
(
x
),
x
,
w
,
n
) invFourier(
f
(
w
),
w
,
x
,
n
)
x
: Variable, bezüglich der der Term transformiert wird;
w
: Parameter der Transformation;
n
: 0 bis 4,
bezeichnet den zu verwendenden Fourier-Parameter (optional)
Der ClassPad unterstützt die Transformation der folgenden Funktionen.
sin(
t
), cos(
t
), log(
t
), ln(
t
), abs(
t
), signum(
t
), heaviside(
t
), delta(
t
), delta(
t
,
n
),
e
ti
Der ClassPad unterstützt nicht die Transformation der folgenden Funktionen.
tan(
t
), sin
– 1
(
t
), cos
– 1
(
t
), tan
– 1
(
t
), sinh(
t
), cosh(
t
), tanh(
t
), sinh
– 1
(
t
), cosh
– 1
(
t
), tanh
– 1
(
t
), gamma(
t
), '
t
,
e
t
Die Fourier-Transformationspaare werden mit zwei willkürlichen Konstanten
a
,
b
definiert.
∫
∞
–
∞
f
(
t
)
e
ib
ωt
dt
F
(
ω
)
=
⏐
b
⏐
(2
π
)
1–a
∫
∞
–
∞
F
(
ω
)
e
–
ib
ωt
d
ω
f
(
t
)
=
⏐
b
⏐
(2
π
)
1+a
Die Werte von
a
und
b
sind durch das Wissenschaftsgebiet bestimmt, in dem die Fourier-Transformation zur
Anwendung kommen soll. Dazu dient der Wert von
n
(optionaler vierter Parameter für Fourier und invFourier
zur Festlegung der gewünschten Variante der Fourier-Transformation), der wie folgt vorgegeben werden
kann.
Transformationsdefinition
n
(optional)
a
b
Modern Physics (Moderne Physik)
0
0
1
Pure Math (Reine Mathematik)
1
1
–1
Probability (Wahrscheinlichkeitstheorie)
2
1
1
Classical Physics (Klassische Physik)
3
–1
1
Signal Processing (Signalverarbeitung)
4
0
–2*
π
Tipp:
Das Zusätzliches-Format-Dialogfeld kann zur Konfiguration der Einstellungen bezüglich der Fourier-Transformation
verwendet werden, wie z. B. für eine Fourier-Transformationsdefinition. Näheres hierzu finden Sie unter
„Zusätzliches-Format-Dialogfeld“ auf Seite 40.
u FFT [Action][Advanced][FFT], IFFT [Action][Advanced][IFFT]
Funktion: „FFT“ ist der Befehl für die schnelle Fourier-Transformation, und „IFFT“ ist der Befehl für die inverse
schnelle Fourier-Transformation. Für die Durchführung von FFT und IFFT sind 2
n
-Datenwerte
erforderlich. Im ClassPad werden die Befehle FFT und IFFT numerisch ausgeführt.
Syntax: FFT(list) oder FFT(list,
m
)
IFFT(list) oder IFFT(list,
m
)
• Der Datenumfang muss 2
n
mit
n
= 1, 2, 3, ... betragen.
• Der Wert von
m
ist optional. Er kann zwischen 0 und 2 liegen und gibt den zu verwendenden FFT-
Parameter an (Auswahl einer FFT-Variante):
0 (Signalverarbeitung), 1 (Reine Mathematik), 2 (Datenanalyse).