Differenzialgleichungsgrafik-fenster – Casio ClassPad fx-CP400 Benutzerhandbuch
Seite 132
Kapitel 5: Differenzialgleichungsgrafik-Menü 132
5-4 Grafisches Darstellen eines Ausdrucks
oder eines Wertes durch Ablegen im
Differenzialgleichungsgrafik-Fenster
Sie können die Vorgehensweisen in diesem Abschnitt zur grafischen Darstellung eines Ausdrucks oder eines
Wertes verwenden, indem Sie diesen aus dem eActivity-Menüfenster in das Main-Menüfenster ziehen und im
Differenzialgleichungsgrafik-Fenster ablegen.
Zeichnen dieses
Graphentyps:
Legen Sie diese Art von Ausdruck oder Wert im
Differenzialgleichungsgrafik-Fenster ab:
Richtungsfeld
Differenzialgleichung erster Ordnung in der Form
y
’ =
f
(
x
,
y
)
Lösungskurven einer
Differenzialgleichung erster
Ordnung
Matrix der Anfangsbedingungen in der folgenden Form:
[[
x
1
,
y
(
x
1
)][
x
2
,
y
(
x
2
)] .... [
x
n
,
y
(
x
n
)]]
• Beachten Sie, dass das Richtungsfeld bereits vor dem Ablegen der Matrix
im Differenzialgleichungsgrafik-Fenster grafisch dargestellt sein sollte.
Wenn das nicht der Fall ist, führt das Ablegen der Matrix lediglich zum
Zeichnen der einzelnen Punkte mit den durch die (
x
,
y
)-Paare gegebenen
Koordinaten.
• Unabhängig davon, ob das Richtungsfeld bereits grafisch dargestellt ist,
werden die Werte in der abgelegten Matrix auf der [IC]-Registerkarte des
Differenzialgleichungseditors registriert.
Lösungskurve(n) einer
Differenzialgleichung
n
-ter
Ordnung
1) Differenzialgleichungen
n
-ter Ordnung wie z. B.
y
” +
y
’ +
y
= sin(
x
),
gefolgt von einer
2) Matrix von Anfangsbedingungen der folgenden Form:
[[
x
1
,
y
1(
x
1
)][
x
2
,
y
1(
x
2
)] .... [
x
n
,
y
1(
x
n
)]] oder
[[
x
1
,
y
1(
x
1
),
y
2(
x
1
)][
x
2
,
y
1(
x
2
),
y
2(
x
2
)] .... [
x
n
,
y
1(
x
n
),
y
2(
x
n
)]]
Graph einer Funktion vom
Typ
f
(
x
)
Eine Funktion in der Form
y
=
f
(
x
)
0508
Ziehen einer Differenzialgleichung erster Ordnung
y
’ = exp(
x
) +
x
2
und der Anfangsbedingungsmatrix
[0, 1] aus dem eActivity-Menüfenster in das Differenzialgleichungsgrafik-Fenster und grafisches
Darstellen des dazugehörigen Richtungsfelds und der Lösungskurve
0509
Ziehen einer Differenzialgleichung
n
-ter Ordnung
y
” +
y
’ = exp(
x
) und der Anfangsbedingungsmatrix [[0,
1, 0][0, 2, 0]] aus dem eActivity-Menüfenster in das Differenzialgleichungsgrafik-Fenster und grafisches
Darstellen der dazugehörigen Lösungskurven
Tipp:
Wenn eine Differenzialgleichung
n
-ter Ordnung der Form
f
(
y
’,
y
”…,
x
) im Differenzialgleichungsgrafik-Fenster
abgelegt wird, wird sie als
f
(
y
’,
y
”…,
x
) = 0 behandelt.