Ausführen von regressionsberechnungen, U anzeigen von regressionsberechnungsergebnissen, Formeln – Casio ClassPad fx-CP400 Benutzerhandbuch
Seite 148
Kapitel 7: Statistik-Menü 148
Ausführen von Regressionsberechnungen
Mit den Verfahren unter „Überlagern einer Regressionsgrafik in einem Streudiagramm“ (Seite 144) können Sie
eine Modulformel angeben und die Regressionsformel für zweidimensionale Daten bestimmen und als Grafik
darstellen. Im bei der Ausführung dieser Operationen angezeigten Dialogfeld finden Sie die Koeffizienten,
die Konstante und andere Werte für die Regressionsformel. Sie können die Regressionsformel auch in
das Grafik-Editor-Fenster kopieren und eine Residuenberechnung durchführen (dabei wird während der
Regressionsberechnungen die Distanz zwischen einem Regressionsmodell und einem tatsächlichen Plotpunkt
berechnet).
u Anzeigen von Regressionsberechnungsergebnissen
1. Wählen Sie im Menü [Calc] - [Regression] einen
Regressionsberechnungsbefehl aus (von [Linear Reg] bis [Logistic Reg]).
• Informationen zu Merkmalen der Regressionsberechnung finden Sie unter
„Regressionsgrafiken“ (Seite 142).
2. Geben Sie im angezeigten Dialogfeld die [XList]- und [YList]-Namen an und
wählen Sie die [Freq]-Einstellung aus.
Modellformel
3. Tippen Sie auf [OK].
• Das Dialogfeld mit den unten beschriebenen Regressionsberechnungsergebnissen wird angezeigt.
a
,
b
,
c
,
d
,
e
: Koeffizienten der Modellformel (oben im Dialogfeld angezeigt), die der Regressionsberechnung
entsprechen
r
:
Korrelationskoeffizient (nur lineare Regression, logarithmische Regression, exponentielle
Regression und Potenzregression)
r
2
:
Bestimmtheitsmaß (mit Ausnahme von Med-Med, Sinusregression und logistischer Regression)
MSe
:
mittlerer quadratischer Fehler (mit Ausnahme von Med-Med)
MSe
-Formeln
Je nach Typ der Regressionsberechnung wird der mittlere quadratische Fehler (
MSe
) mit einer der folgenden
Formeln errechnet.
Linear:
y
=
a
ؒ
x
+
b
:
;
Quadratisch:
Quartisch:
Exponentiell:
a
ؒ
e
b
ؒ
x
:
;
Potenz:
Sinus:
y
=
a
+
b
ؒ
x
:
Kubisch:
Logarithmisch:
a
ؒ
b
x
:
Logistisch:
u Kopieren einer Regressionsformel in das Grafik- und Tabellen-Menü
1. Führen Sie die Schritte 1 und 2 unter „Anzeigen von Regressionsberechnungsergebnissen“ (Seite 148) aus.
2. Tippen Sie im angezeigten Dialogfeld auf die Abwärtspfeil-Schaltfläche [Copy Formula] und wählen Sie dann
die Grafik- und Tabellen-Zeilennummer (
y
1 bis
y
20) aus, in die die Formel kopiert werden soll.
Σ
1
n
– 2
i
=1
n
(y
i
– (ax
i
+ b))
2
Σ
1
n
– 3
i
=1
n
(y
i
– (ax
i
2
+ bx
i
+ c))
2
Σ
1
n
– 5
i
=1
n
(y
i
– (ax
i
4
+ bx
i
3
+ cx
i
2
+ dx
i
+ e))
2
Σ
1
n
– 2
i
=1
n
(ln y
i
– (ln a + bx
i
))
2
Σ
1
n
– 2
i
=1
n
(ln y
i
– (ln a + b ln x
i
))
2
Σ
1
n
– 2
i
=1
n
(y
i
– (a·sin (bx
i
+ c) + d ))
2
Σ
1
n
– 2
i
=1
n
(y
i
– (a + bx
i
))
2
Σ
1
n
– 4
i
=1
n
(y
i
– (ax
i
3
+ bx
i
2
+ cx
i
+ d ))
2
Σ
1
n
– 2
i
=1
n
(y
i
– (a + b ln x
i
))
2
Σ
1
n
– 2
i
=1
n
(ln y
i
– (ln a + (ln b)
ؒ x
i
))
2
Σ
1
n
– 2
1 + ae
–bx
i
C
i
=1
n
y
i
–
2