Wahrscheinlichkeitsverteilungen – Casio ClassPad fx-CP400 Benutzerhandbuch
Seite 155
Kapitel 7: Statistik-Menü 155
2-Proportion
Z
-Intervall .... [Interval] - [Two-Prop Z Int]
Lower, Upper
=
Berechnet das Vertrauensintervall für die Differenz zwischen den
Proportionen der Grundgesamtheit basierend auf der Differenz
zwischen zwei Stichprobenproportionen.
1-Stichproben
t
-Intervall .... [Interval] - [One-Sample
t
Int]
Lower, Upper
=
o ϯ t
n
–1
α
2
n
s
x
Berechnet das Vertrauensintervall für den Mittelwert der Grundgesamtheit basierend auf einem
Stichprobenmittelwert und einer Stichprobenstandardabweichung, wenn die Standardabweichung der
Grundgesamtheit nicht bekannt ist.
2-Stichproben
t
-Intervall .... [Interval] - [Two-Sample
t
Int]
Berechnet das Vertrauensintervall für die Differenz zwischen Mittelwerten von Grundgesamtheiten basierend
auf der Differenz zwischen Stichprobenmittelwerten und Stichprobenstandardabweichungen, wenn die
Standardabweichungen der Grundgesamtheit nicht bekannt sind.
Wenn die beiden Standardabweichungen der
Grundgesamtheit gleich sind („pooled“)
Lower, Upper
= (o
1
–
o
2
)
ϯ t
_
2
n
1
+n
2
–2
s
p
2
n
1
1 +
n
2
1
s
p
= ((
n
1
– 1)s
x
1
2
+ (
n
2
– 1)s
x
2
2
)/(
n
1
+
n
2
– 2)
Wenn die beiden Standardabweichungen der
Grundgesamtheit nicht gleich sind („not pooled“)
Lower, Upper
= (o
1
–
o
2
)
ϯ t
df
α
2
+
n
1
s
x
1
2
n
2
s
x
2
2
df
= 1/(C
2
/(
n
1
– 1) + (1 – C)
2
/(
n
2
– 1))
C
= (s
x
1
2
/
n
1
)/(s
x
1
2
/
n
1
+ s
x
2
2
/
n
2
)
Allgemeine Hinweise hinsichtlich des Vertrauensintervalls
Wenn Sie einen Wert des C-Levels (Vertrauensebene) im Bereich 0
s C-Level < 1 eingeben, wird der
eingegebene Wert verwendet. Um beispielsweise ein C-Level von 95 % anzugeben, geben Sie „0.95“ ein.
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Es gibt eine Vielzahl verschiedenartigster Wahrscheinlichkeitsverteilungen, unter denen die wohl bekannteste
die „Normalverteilung“ ist, die für statistische und wahrscheinlichkeitstheoretische Berechnungen verwendet
wird. Die Normalverteilung ist eine stetige und symmetrische Wahrscheinlichkeitsverteilung um den
Mittelwertparameter, d. h., bei einer statistischen Datenerhebung in einer normal verteilten Grundgesamtheit
werden Daten in unmittelbarer Umgebung häufiger und weiter links oder rechts davon liegende Zahlenwerte
seltener in der Stichprobe. Die Poisson-Verteilung, die geometrische Verteilung und andere diskrete
Wahrscheinlichkeitsverteilungen werden ebenfalls in Abhängigkeit vom Datentyp verwendet.
Tipp:
Innerhalb des Arguments einer Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion (Seite 87) können Listendaten verwendet
werden. Im Argument der hier beschriebenen Operationen des Statistikassistenten ist dies jedoch nicht möglich.
Im Folgenden werden die ClassPad-Befehle zur Durchführung jeden Typs von
Wahrscheinlichkeitsverteilungsberechnungen beschrieben. Dies umfasst die verwendete Berechnungsformel
und einen allgemeinen Überblick zu jedem Befehl.
Normalverteilungsdichte .... [Distribution] - [Normal PD]
Berechnet die Normalverteilungsdichte für einen angegebenen Wert.
Die Festlegung von
σ = 1 und
ƫ
= 0 ergibt die Standard-
Normalverteilung.
0709
Die Normalverteilungsdichte ist für die unten stehenden Daten zu berechnen und das Ergebnis in einer
Grafik darzustellen
Daten: 37,5 Standardabweichung der Grundgesamtheit: 2 Mittelwert der Grundgesamtheit: 35
–
ϯ Z α
2
x
1
n
1
x
2
n
2
n
1
n
1
x
1
1– n
1
x
1
+
n
2
n
2
x
2
1– n
2
x
2
π σ
2
f
(x) =
(
σ > 0)
1
e
–
2
2
σ
(x –
μ
)
2
μ