I ableitungsberechnungen (1. ableitung) – Casio FX-9750GII Benutzerhandbuch
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Beispiel Lösung
für
x
2
– 5
x
– 6 = 0
*(CALC)*(SolvN)
TV DT EU
* fx-7400G
II
:
(CALC)
)
I Ableitungsberechnungen (1. Ableitung)
[OPTN]-[CALC]-[
d
/
dx
]
Um eine 1. Ableitung numerisch zu berechnen, öffnen Sie zuerst das Funktionsanalysemenü
und geben danach die Werte unter Verwendung der nachfolgenden Syntax ein.
*(CALC)* (
d
/
dx
)
f
(
x
)
a
tol
* fx-7400G
II
:
(CALC)
(
a
: Stelle, an der Sie die Ableitung bestimmen möchten,
tol
: Genauigkeit (Toleranzwert))
Die Berechnung der Ableitung wird wie üblich über den Differenzenquotienten definiert:
Nach dieser Definition wird ein unendlich kleiner Wert durch einen ausreichend kleinen Wert
x
ersetzt, wobei der Wert in der Umgebung von
f
'
(
a
) berechnet wird als:
Um eine optimale Genauigkeit zu erreichen, wird hier die Zentraldifferenz für die Berechnung
von Ableitungen verwendet.
Beispiel
Bestimmen der Ableitung an der Stelle
x
= 3 für die Funktion
y
=
x
3
+ 4
x
2
+
x
– 6, mit einer Genauigkeit (Toleranzwert) „
tol
“ = 1
E
– 5
Geben Sie die Funktion
f
(
x
) ein:
*(CALC)* (
d
/
dx
)
T,B CTV T E
* fx-7400G
II
:
(CALC)
Geben Sie die Stelle
x
=
a
ein, an der Sie die 1. Ableitung bestimmen möchten.
B
Geben Sie die Genauigkeitsschranke, d. h. den
Toleranzwert, ein.
@$ DU
d/dx ( f (x) a)
f (a)
dx
d
d/dx ( f (x) a)
f (a)
dx
d
f (a +
Ax) – f (a)
f (a) = lim –––––––––––––
Ax
Ax0
'
f (a +
Ax) – f (a)
f (a) = lim –––––––––––––
Ax
Ax0
'
f (a +
Ax) – f (a)
f (a) –––––––––––––
Ax
'
f (a +
Ax) – f (a)
f (a) –––––––––––––
Ax
'