Casio fx-9860G Slim Benutzerhandbuch
Seite 103
20070201
<Math>
A4(MATH)5(
d
2
/
dx
2
)
vMde
+e
vx+v-gedw
u Rechenregeln mit Ableitungen (zweite Ableitung) und deren Anwendung
• Arithmetische Operationen können unter Verwendung von berechneten zweiten
Ableitungen ausgeführt werden.
Mit der Symbolik
d
2
d
2
––– f (a) = f ''(a), ––– g (a) = g''(a)
dx
2
dx
2
für
x
=
a
können Sie daher
die Terme
f
''
(
a) + g
''
(
a), f
''
(
a)
× g
''
(
a) usw.
berechnen.
• Das Ergebnis der Berechnung zweiter Ableitungen kann in einer nachfolgenden
arithmetischen oder in einer Funktionsberechnung verwendet werden.
2
×
f
''
( a ), log ( f
''
( a ) ) usw.
• Funktionen können innerhalb der Argumente (
f
(
x
),
a
,
tol ) des Differenzialoperators
verwendet werden.
d
2
––– (sin
x
+ cos
x
, sin 0,5, 1
E
- 8) usw.
dx
2
d
2
––– (sin
x
+ cos
x
, sin 0,5, 1
E
- 8) usw.
dx
2
2-5-6
Numerische Berechnungen
# In dem Math-Eingabemodus ist der
Toleranzwert auf 1
E
-10 festgelegt und kann
nicht geädert werden.
# Die für erste lineare Ableitung geltenden
Regeln gelten auch bei Verwendung der
Berechnung einer 2. Ableitung in der
Grafi kformel (siehe Seite 2-5-2).
# Ungenaue Ergebnisse und Fehler können
durch Folgendes verursacht werden:
- Unterbrochene Punkte in den
x
-Werten
- Extreme Änderungen in den
x
-Werten
- Einschluss des örtlichen Minimalpunktes
und des örtlichen Maximalpunktes in den
x
-Werten
- Einschluss des Wendepunktes in den
x
-
Werten
- Einschluss der nicht differenzierbaren Punkte
in den
x
-Werten
- Differenzialrechnungsergebnisse nähern sich
Null
# Sie können die Berechnung einer 2. Ableitung
durch Drücken der
A-Taste unterbrechen.
# Verwenden Sie immer das Bogenmaß (Rad-
Modus) als Winkelmodus, wenn Sie 2.
Ableitungen für trigonometrische Funktinen
berechnen.
# Achten Sie darauf, dass ein Ableitungsbefehl
für die 1. oder 2. Ableitung, ein Integrations-,
Σ-, Maximalwert-/Minimalwert-, Nullstellen-
berechnungs- (Solve-), RndFix- oder log ab-
Befehl nicht innerhalb eines Ableitungsbefehls
für die 2. Ableitung selbst verwendet werden
kann.
# Bei Berechnung zweiter Ableitungen beträgt
die Genauigkeit der Berechnung bis zu fünf
Stellen für die Mantisse.