6 rechnen mit komplexen zahlen, Rechnen mit komplexen zahlen -6-1 – Casio fx-9860G Slim Benutzerhandbuch
Seite 111
20070201
2-6 Rechnen mit komplexen Zahlen
Mit komplexen Zahlen können Sie Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen, Divisionen,
Klammerrechnungen, Funktionswerteberechnungen und Speicherrechnungen ausführen,
genau wie in den auf den Seiten 2-1-1 und 2-4-7 beschriebenen manuellen Berechnungen.
Sie können den Darstellungsmodus für komplexe Zahlen festlegen, indem Sie in der Einstell-
anzeige (SET UP) die Position für „Complex Mode“ eine der folgenden Einstellungen aus-
wählen.
• {Real} ... Berechnungen nur im reellen Zahlenbereich*
1
• {
a
+
bi
} ... Berechnungen mit komplexen Zahlen und Anzeige der Ergebnisse in
arithmetischer Darstellung (kartesische Koordinaten)
• {
r
∠Ƨ} ... Berechnungen mit komplexen Zahlen und Anzeige der Ergebnisse in
exponentieller Darstellung (Polarkoordinaten)*
2
Drücken Sie die Tasten
K3(CPLX), um das Untermenü für das Rechnen mit komplexen
Zahlen anzuzeigen, welches die folgenden Positionen enthält.
•
{
i
} ... {Eingabe der imaginären Einheit
i
}
•
{Abs}/{Arg} ... Berechnung des {Absolutwertes (Betrages)}/{Arguments (Winkels)}
•
{Conj} ... {Berechnung der konjugiert komplexen Zahl}
•
{ReP}/{ImP} ... Berechnung des {Realteils}/{Imaginärteils} einer komplexen Zahl
•
{
'
r
∠
Ƨ
}/{
'
a
+
bi
} ... Umwandlung des Ergebnisses in {Polarkoordinaten}/{kartesische
Koordinaten}
2-6-1
Rechnen mit komplexen Zahlen
*
1
Falls in einer Eingabegröße ein Imaginärteil
als Argument vorhanden ist, wird die Berech-
nung in komplexen Zahlen ausgeführt, wobei
das Ergebnis in kartesischen Koordinaten
angezeigt wird.
Beispiel: (Komplexer Hauptwert von ln 2
i
)
ln 2
i
= 0,6931471806 + 1,570796327
i
Jedoch:
ln 2
i
+ ln (−2 ) = (Non-Real ERROR)
*
2
Die Form des angezeigten Hauptwinkelberei-
ches für
Ƨ hängt vom Winkelmodus ab, der in
der Einstellanzeige (SET UP) unter „Angle“
eingestellt wurde:
• Deg ... –180 <
Ƨ < 180 (Altgrad)
• Rad ... –
π < Ƨ < π
(Bogenmaß)
• Gra ... –200 <
Ƨ < 200 (Neugrad)
# Die im Real-Modus bzw. im
a
+
b i
- und
r
∠Ƨ-
Modus erhaltenen Ergebnisse sind beim
allgemeinen Potenzieren mit (
x
y
) unterschiedlich,
wenn
x
< 0 und
y
=
m
/
n
rational ist, wobei
n
eine
ungerade Zahl darstellt:
Beispiel:
3
x
'(−8) = – 2 (reelle Zahl) oder
= 1 + 1,732050808
i
(
a+ b
i
) oder
= 2
∠60 ( r ∠Ƨ)
Im ersten Fall handelt es sich um die (komplexe)
Nebenwurzel (mit Imaginärteil 0):
3
x
'(−8) = – 2 (reelle Zahl)
Im zweiten Fall handelt es sich um die
(komplexe) Hauptwurzel:
3
x
'(−8) = 1 + 1,732050808
i
(
a
+
bi
)
= 2
∠60 ( r ∠Ƨ)
# Zum Eingeben des Operatoren „
∠ “ im
Polarkoordinaten-Ausdruck (
r
∠Ƨ) drücken Sie
!v.