Beispiel – Casio fx-9860G Slim Benutzerhandbuch
Seite 325
20070201
•
1(CALC) ... Führt die Berechnung aus.
•
6(DRAW) ... Zeichnet die Test-Grafi k zum Testergebnis.
u u u u u
Beispiel
Gegeben sind die empirischen Kennzahlen
x¯
= 11,52 und
x
σ
n
-1
= 0,382
1/2
(aus
einer normalverteilten Grundgesamtheit mit unbekannten Parametern). Der
Stichprobenumfang betrug dabei
n
= 5. Zu berechnen sind die Testgröße
z
(unter der Nullhypothese H
o
:
μ
=
μ
0
mit
μ
0
=11,3, H
A
:
μ
G
μ
0
) und die
kritische Irrtumswahrscheinlichkeit
p
. Kann die Nullhypothese auf Grundlage
der ausgewerteten Stichprobe abgelehnt werden (Irrtumswahrscheinlichkeit
α
= 0,05) ?
Berechnungsergebnis-Ausgabebildschirm für
1(CALC) bzw. 6(DRAW)
μ
G 11.3 ...................... Art der Alternativhypothese (zweiseitiger kritischer Bereich)
t
................................... berechnete
t
-Testgröße (m =
n
-1 Freiheitsgrade)
p
..................................
p
-Wert (kritische Irrtumswahrscheinlichkeit)
¯x
.................................. empirischer Stichproben-Mittelwert
x
σ
n
-1
............................. empirische Stichproben-Standardabweichung
n
.................................. Stichprobenumfang
• Für Einzelheiten über die Funktionstasten
1(T) und 2(P) der Grafi kanzeige,
siehe „Gemeinsame Funktionen des
t
-Tests“ auf Seite 6-5-10.
Entscheidungsregel zum durchgeführten Test:
Für eine vorgegebene Irrtumswahrscheinlichkeit
α
(Signifi kanzniveau
α
) wird bei
p
<
α
die
Nullhypothese abgelehnt (Testgröße im kritischen Bereich) und bei
p
≥
α
kein Einwand gegen
die Nullhypothese erhoben (Testgröße nicht im kritischen Bereich). In diesem Beispiel gilt
p
≥
α
,
d.h. es besteht kein Einwand gegen die Nullhypothese. (D.h. der empirische Mittelwert weicht
nicht wesentlich (also nicht signifi kant, nur unwesentlich) vom hypothetischen Mittelwert ab.)
# [Save Res] speichert die
μ
-Bedingung in
Zeile 2 (Art der Alternativhypothese) nicht ab.
6-5-12
Statistische Testverfahren