Casio fx-9860G Slim Benutzerhandbuch
Seite 347
20070201
¯
x
................................... empirischer Mittelwert der Stichprobe
x
σ
n
-1
............................. empirische Stichproben-Standardabweichung (
x
σ
n
-1
> 0)
n
.................................. Stichprobenumfang (positive ganze Zahl)
Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, verwenden Sie die
c -Taste
zur Hervorhebung von „Execute“, und drücken Sie danach die folgende Funktionstaste, um
die Berechnung auszuführen.
• 1 (CALC) ... Führt die Berechnung der Intervallgrenzen aus.
Beispiel: Ausgabebildschirm (Vorgabewert: C = 0,95)
Left ............................... Untere Intervallgrenze ( G
u
) des Konfi denzintervalls für
μ
Right ............................. Obere Intervallgrenze ( G
o
) des Konfi denzintervalls für
μ
o ................................... empirischer Mittelwert der Stichprobe
x
σ
n
-1
............................. empirische Stichproben-Standardabweichung
n
.................................. Stichprobenumfang
Hinweis: Ein beliebiges
t
m
,
γ -Quantil kann formal als Intervallgrenze angezeigt werden, wenn
folgende Vorgabewerte benutzt werden:
o
= 0 ,
x
σ
n
-1
= (m+1)
1/2
und C = 2
γ
- 1 > 0 .
u 2-Stichproben
t
-Intervall (2-Sample
t
-Interval)
Das 2-Stichproben
t
-Intervall beschreibt mithilfe zweier Stichproben das Vertrauensintervall
für die Differenz
μ
1
-
μ
2
zweier unbekannter Mittelwerte zweier (normalverteilter) Grundgesamt-
heiten, wenn die Standardabweichungen der zwei Grundgesamtheiten unbekannt sind.
Die nachfolgenden Formeln beschreiben die Intervallgrenzen Left = G
u
, Right = G
o
.
α
= 1
-
ε
.
α
ist jedoch das Signifi kanzniveau. Der Wert 100 (1–
α
) % entspricht dem Konfi denzniveau
ε
bzw. 100
ε
% .
Diese Formel wird verwendet, wenn die Grundgesamtheiten übereinstimmende (unbekannte)
Streuungsparameter besitzen ([Pooled: On]).
t
n
1
+n
2
-1
,
1-
α
/2
ist das Quantil einer
t
m
-Verteilung (mit m =
n
1
+n
2
-1 Freiheitsgraden) der
Ordnung 1-
α
/2 , d.h. 1-
α
/ 2 = F
n
1
+n
2
-1
(
t
n
1
+n
2
-1
,
1-
α
/2
)
, wenn F
m
die Verteilungsfunktion der
t
m
- Verteilung bezeichnet, vgl. S. 6-7-8.
6-6-9
Vertrauensintervalle