Casio fx-9860G Slim Benutzerhandbuch
Seite 104
20070201
k Integralrechnung (bestimmte Integrale)
[OPTN]-[CALC]-[
∫
dx
]
Um ein bestimmtes Integral zu berechnen, öffnen Sie zuerst das Funktionsanalysemenü und
geben danach die Werte under Verwendung der nachfolgenden Syntax ein.
K4(CALC)4( ∫
dx
)
f
(
x
) ,
a
,
b
,
tol
)
(
a
: Anfangspunkt,
b
: Endpunkt,
tol
: Toleranz)
Berechnet wird die Fläche
∫
a
b
f(x)dx
.
Wie in der obigen Abbildung zu erkennen ist, werden die bestimmten Integrale ermittelt,
indem die vorzeichenbehafteten Flächenanteile zwischen dem Graphen
y
=
f
(
x
) und der
x
-Achse über dem Intervall von
a
bis
b
aufsummiert werden. Gilt
f
(
x
) > 0 für
a
<
x
<
b
, dann
liegt die in der Abbildung dargestellte Situation vor. Damit wird der Flächeninhalt des in der
Abbildung dargestellten Gebietes als bestimmtes Intergral berechnet.
Beispiel
Zu berechnen ist das bestimmte Integral von
x
= 1 bis
x
= 5 für die
nachfolgend angegebene Funktion. Die Toleranz ist „
tol“ = 1
E
− 4.
Geben Sie den Integranden, d.h. die Funktion
f
(
x
), ein.
AK4(CALC)4( ∫
dx
)c
vx+dv+e,
Geben Sie die Integrationsgrenzen, d.h.den Anfangspunkt und den Endpunkt, ein.
b,f,
Geben Sie die Genauigkeitsschranke, d.h.den Toleranzwert, ein.
b
E-e)
w
∫
( f(x), a,
b
,
tol)
⇒
∫
a
b
f(x)dx
∫
( f(x), a,
b
,
tol)
⇒
∫
a
b
f(x)dx
∫
1
5
(2x
2
+ 3x + 4) dx
∫
1
5
(2x
2
+ 3x + 4) dx
2-5-7
Numerische Berechnungen
# Falls
f
(
x
) < 0 für
a
<
x
<
b
gilt, ergibt das
bestimmte Integral zur Flächenberechnung
zunächst einen negativen Wert, d.h.
Flächeninhalt = Integralwert
× (– 1).