Beispiel – Casio fx-9860G Slim Benutzerhandbuch
Seite 328
20070201
u u u u u
Beispiel
Aus zwei (normalverteilten) Grundgesamtheiten, deren (unbekannte) Streu-
ungsparameter als gleich angesehen werden können, wurden die Stichproben
1 und 2 wie folgt entnommen: {105, 108, 86, 103, 103, 107, 124, 124} = List 1,
{89, 92, 84, 97, 103, 107, 111, 97} = List 2. Der Stichprobenumfang betrug
dabei jeweils
n
= 8. Zu berechnen sind die statistischen Kennzahlen
o
1
,
o
2
,
x
1
σ
n
-1
,
x
2
σ
n
-1
und
x
p
σ
n
-1
sowie die Testgröße
z
(unter der Nullhypothese H
o
:
μ
1
=
μ
2
, H
A
:
μ
1
G
μ
2
, ) und die kritische Irrtumswahrscheinlichkeit
p
. Kann die
Nullhypothese auf Grundlage der ausgewerteten Stichprobe abgelehnt werden
(Irrtumswahrscheinlichkeit
α
= 0,05) ?
Berechnungsergebnis-Ausgabebildschirm für
1(CALC) bzw. 6(DRAW)
μ
1
G
μ
2
.......................... Art der Alternativhypothese (zweiseitiger kritischer Bereich)
t
................................... berechnete
t
-Testgröße (
df
=
n
1
+
n
2
-1 Freiheitsgrade)
p
..................................
p
-Wert (kritische Irrtumswahrscheinlichkeit)
df
................................. Freiheitsgrade der Prüfverteilung
¯x
1
................................. empirischer Stichproben-Mittelwert der Stichprobe 1
¯x
2
................................. empirischer Stichproben-Mittelwert der Stichprobe 2
x
1
σ
n
-1
............................ empirische Standardabweichung der Stichprobe 1
x
2
σ
n
-1
............................ empirische Standardabweichung der Stichprobe 2
x
p
σ
n
-1
............................ gemeinsame Standardabweichung der Gesamtstichprobe (wird
nur angezeigt unter der Voreinstellung [Pooled:On].)
n
1
................................. Umfang der Stichprobe 1
n
2
................................. Umfang der Stichprobe 2
• Für Einzelheiten über die Funktionstasten
1(T) und 2(P) der Grafi kanzeige,
siehe „Gemeinsame Funktionen des
t
-Tests“ auf Seite 6-5-10.
Entscheidungsregel zum durchgeführten Test:
Für eine vorgegebene Irrtumswahrscheinlichkeit
α
(Signifi kanzniveau
α
) wird bei
p
<
α
die
Nullhypothese abgelehnt (Testgröße im kritischen Bereich) und bei
p
≥
α
kein Einwand gegen
die Nullhypothese erhoben (Testgröße nicht im kritischen Bereich). In diesem Beispiel gilt
p
≥
α
, d.h. es besteht kein Einwand gegen die Nullhypothese. (D.h. die empirischen Mittelwerte
unterscheiden sich noch nicht wesentlich (also nicht signifi kant, nur unwesentlich). Bei
α
= 0,10
würde man jedoch die Nullhypothese wegen vermuteter Unterschiede bereits ablehnen! )
6-5-15
Statistische Testverfahren
# [Save Res] speichert die
μ
1
-Bedingung in
Zeile 2 (Art der Alternativhypothese) nicht ab.