Casio fx-9860G Slim - Handbuch (Seite 337)

20070201
k ANOVA (Zweiweg)
u Darstellung einer Aufgabensituation (Zweiwegklassifi kation, Mehrfachbesetzung)
Die folgende Tabelle zeigt Messungsergebnisse für ein Merkmal
Y
(z. B. Festigkeit) eines
Metallerzeugnisses, das mittels eines Wärmebehandlungsverfahren unter dem Einfl uß zweier
Faktoren hergestellt wurde: Zeit (A) und Temperatur (B). Die Messungen wurden zwei Mal unter
identischen Bedingungen wiederholt.
Untersuchen Sie mithilfe der Varianzanalyse die folgenden Nullhypothesen, wobei eine
Irrtumswahrscheinlichkeit von
α
= 5% zu verwenden ist.
H
A
: Die Zeitabstufungen (A
i
) sind im Mittel ohne Einfl uß auf die Festigkeit
Y
H
B
: Die Temperaturabstufungen (B
j
) sind im Mittel ohne Einfl uß auf die Festigkeit
Y
H
AB
: Die Stufenkombinationen (A
i
,B
j
) sind im Mittel ohne Einfl uß auf die Festigkeit
Y
u Lösungsweg
Verwenden Sie die Zweiweg-Varianzanalyse, um die obigen Null-Hypothesen zu prüfen. Ge-
ben Sie die obigen Stichprobenwerte (
Y
-Daten) z.B. wie folgt als verbundene Listen ein.
List 1 = { 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2}
List 2 = { 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2}
List 3 = {113, 116, 139, 132, 133, 131, 126, 122}
Defi nieren Sie im Eingabemenü zum Testverfahren List 3 (die gemessenen Werte
Y
) als
abhängig. Ordnen Sie List 1 und List 2 (die Faktorenstufenzuordnung für jeden Werte
Y
in
List 3) dem Faktor A bzw. Faktor B zu.
Durch Ausführung der Varianzanalyse werden die folgenden Ergebnisse erhalten.
• Kritische Irrtumswahrscheinlichkeit (Sicherheitsschwelle)
p
= 0,2458019517 für den Faktor
A (Zeitabstufungen):
Der
p
-Wert (
p
= 0,2458019517) ist größer als die Irrtumswahrscheinlichkeit (Sicherheits-
schwelle
α
= 0,05), sodass die Null-Hypothese H
A
nicht verworfen werden kann.
• Kritische Irrtumswahrscheinlichkeit (Sicherheitsschwelle)
p
= 0,04222398836 für den Faktor
B (Temperaturabstufungen):
Der
p
-Wert (
p
= 0,04222398836) ist kleiner als die Irrtumswahrscheinlichkeit (Sicherheits-
schwelle
α
= 0,05), sodass die Null-Hypothese H
B
verworfen werden muss.
• Kritische Irrtumswahrscheinlichkeit (Sicherheitsschwelle)
p
= 2,78169946 E -3 der Interaktion
(Wechselwirkungseffekt) (A
× B):
Die Sicherheitsschwelle (p = 2,78169946 E -3) ist kleiner als die Sicherheitsschwelle (0,05),
sodass die Null-Hypothese H
AB
verworfen werden muss.
Der obige Test zeigt, dass für die Festigkeit des Metallerzeugnisses die Zeitdauer der Wärme-
behandlung nicht von Bedeutung ist, wohl aber die Höhe der Temperatur maßgebend und
der Wechselwirkungseffekt sehr maßgebend sind.
B (Temperatur der Wärmebehandlung) B1 B2
A1 113 , 116
133 , 131
139 , 132
126 , 122 A2
A (Zeit)
B (Temperatur der Wärmebehandlung) B1 B2
A1 113 , 116
133 , 131
139 , 132
126 , 122 A2
A (Zeit)
6-5-24
Statistische Testverfahren