16 differentialgleichungen, 1 desolve und subst – HP 39g-Grafenberechner Benutzerhandbuch
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Exakte Berechnungen und Mathematik mit HP40G
102
Funktion der exakten Berechnungen
5.16 Differentialgleichungen
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CAS.
5.16.1 DESOLVE
und
SUBST
DESOLVE ermöglicht die sonstigen Differentialgleichungen zu lösen.
Als Parameter sind: Differentialgleichung (wo y´ so geschrieben wird d1Y(X))
und die Unbekannte Y(X).
Beispiel 1:
Lösen:
1
0
)
0
(
)
0
(
)
cos(
c
y
c
y
x
y
y
′
=
=
+
′′
Tastenbedienung:
DESOLVE(d
1
d
1
Y(X) + Y(X) = COS(X),Y(X))
ergibt:
)
SIN(
2
1
2
)
(
COS
0
)
(
X
C
X
X
cC
X
Y
⋅
⋅
+
+
⋅
=
cC0 und cC1 sind Integrationskonstanten (y(0) = cC0 y/(0) = cC1).
Dann können wir durch Anwendung der Anweisung SUBST für die
Konstanten Werte eingeben. Man schreibt, sollte es notwendig sein, die
Kontrollösungen y(0) = 1:
1
0
),
(
SIN
2
1
2
)
(
COS
0
)
(
(
=
⋅
⋅
+
+
⋅
=
C
X
C
X
X
cC
X
Y
SUBST
ergibt:
2
)
(
SIN
)
1
2
(
)
(
COS
2
)
(
X
cC
X
X
X
Y
⋅
⋅
+
+
⋅
=
Beispiel 2:
Lösen:
1
)
0
(
1
)
0
(
)
cos(
c
y
y
x
y
y
′
=
=
+
′′