HP 39g-Grafenberechner Benutzerhandbuch
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Exakte Berechnungen und Mathematik mit HP40G
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Lösen von Aufgaben mit dem Rechner HP 40
wobei a
n
,, b
n
,, c
n
,, (n + 1) Zahl in der Dezimaldarstellung haben.
Zusätzlich ist
1
10
−
=
n
n
d
teilbar durch 9, denn seine
Dezimaldarstellung beinhaltet nur die Zahlen 9.
Man hat:
n
n
n
10
3
d
a
+
⋅
=
und
n
n
n
10
3
d
c
+
⋅
=
wobei a
n
und
c
n
teilbar durch 3 sind.
b.
b
3
ist eine Primzahl
Tastenbedienung:
ISPRIME?(B(3))
ergibt:
1
was ein
richtiges
Ergebnis ist
Zur Prüfung, daß b
3
eine Primzahl ist, ist ausreichend wenn man die
Teilbarkeit 1999 durch alle Primzahlen, die kleiner oder gleich
1999 sind, probiert.
Weil 1999
< 2025 = 45², probiert man die Teilbarkeit 1999 durch die
Primzahlen n = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41.
Da 1999 mit keiner dieser Primzahlen teilbar ist, zieht man daraus
den Schluß, daß 1999 eine Primzahl ist.