HP 39g-Grafenberechner - Handbuch (Seite 75)

Exakte Berechnungen und Mathematik mit HP40G
Funktion der exakten Berechnungen 75
für n
• 0
H
n
(x) – xH
n
(x) + nH
n
(x) = 0
und für n
• 1
H
n+1
(x) – xH
n
(x) + nH
n – 1
(x) = 0
H
n
(x) = nH
n – 1
(x)
Man betätigt:
HERMITE(6)
Man bekommt das Ergebnis:
64·X
6
– 480·X
4
+ 720·X
2
– 120
5.10.6 LCM
LCM kennzeichnet das kleinste gemeinsame Vielfache zweier Polynome.
Tastenbedienung:
LCM(X² + 2·X + 1,X² – 1)
ergibt:
(X² + 2·X + 1)·(X – 1)
5.10.7 LEGENDRE
LEGENDRE hat als unabhängige Variable eine ganze Zahl n. LEGENDRE
setzt das Polynom Ln non zurück, keine Lösung der Differentialgleichung:
(x² – 1)·y  – 2·x·y à – n(n + 1)·y = 0
Man hat also:
für n
• 0 Rodriguèzs Formel
L
n
(x) = 1/n!2
n
d
n
/dx
n
(x
2
– 1)
n
und für n
• 1
(n + 1)L
n+1
(x) = (2n + 1)xL
n
(x) – nL
n – 1
(x)
Man betätigt:
LEGENDRE(4)