Apple Logic Express 8 Benutzerhandbuch
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Kapitel 39
Projekteinstellungen und Programmeinstellungen
Dieses Frequenzverhältnis wird oft als „Verhältnis drei zu zwei“ (3:2) bezeichnet.
Für den Rest der Tonleiter: Stimmen Sie die nächste Quint aufwärts: 150 x 3 = 450. Teilen
Sie dies durch 2, ergibt 225 (was mehr als eine Oktave über der Ausgangsfrequenz liegt,
weswegen Sie diesen Ton noch eine Oktave abwärts auf 112,5 senken müssen).
Wie Sie in dieser Tabelle sehen können, gibt es ein Problem!
Obwohl die physikalischen Grundgesetze sagen, dass die Oktave über dem C (100 Hz)
ein C mit 200 Hz sein muss, ergibt die praktische Umsetzung eines in reinen Quinten
gestimmten Quintenzirkels mit entsprechenden Oktavanpassungen (C bis C) ein C
mit 202,7287 Hz. Dies ist kein mathematischer Irrtum. Wenn dieses Beispiel an einem
echten Instrument ausprobiert würde, wäre das Resultat klar.
Es muss also zwischen den folgenden Möglichkeiten gewählt werden:
 Jede Quint wird absolut rein gestimmt, woraus verstimmte Oktaven entstehen.
 Die Oktaven werden rein gestimmt, woraus eine verstimmte letzte Quint (F zu C)
entsteht.
Es liegt auf der Hand, dass verstimmte Oktaven offensichtlicher zu hören sind.
Note
Frequenz (Hz)
Hinweise
C
100
x 1,5 geteilt durch 2.
Cis
106,7871
Durch 2 geteilt, um in der
Oktave zu bleiben.
D
112,5
Durch 2 geteilt, um in der
Oktave zu bleiben.
Dis
120,1355
Durch 2 geteilt, um in der
Oktave zu bleiben.
E
126,5625
Durch 2 geteilt, um in der
Oktave zu bleiben.
F (Eis)
135,1524
Fis
142,3828
Durch 2 geteilt, um in der
Oktave zu bleiben.
G
150
x 1,5 geteilt durch 2.
Gis
160,1807
A
168,75
Ais
180,2032
H
189,8438
C
202,7287